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第六章 梁的复杂问题 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-3 非对称弯曲与斜弯曲 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 小 结 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-1 其它平面弯曲构件的内力与变形 §6-3 非对称弯曲与斜弯曲 §6-3 非对称弯曲与斜弯曲 §6-3 非对称弯曲与斜弯曲 §6-3 非对称弯曲与斜弯曲 §6-3 非对称弯曲与斜弯曲 §6-3 非对称弯曲与斜弯曲 §6-3 非对称弯曲与斜弯曲 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 §6-4 开口薄壁杆的弯曲切应力与弯曲中心 小 结 作多跨静定梁、平面刚架、平面曲杆的内力图并求解变形； 叠加法求斜弯曲的应力和变形； 开口薄壁杆件弯曲切应力的求解，弯曲中心的概念及求解； 小 结 试总结内力图作法； 试比较下列应力推导过程(横截面：扭转切应力、直梁平面弯曲正应力、平面曲杆弯曲正应力、组合梁弯曲正应力)； 试比较下列应力推导过程(横截面：直梁平面弯曲切应力、开口薄壁杆弯曲切应力)； 3．U形槽钢 4．半圆槽钢 四、几种开口薄壁杆件的切应力流 例6-7 求图示槽形截面的弯曲中心。 z b h/2 y h/2 t B az A FQy x t 解：1)设弯心A在截面对称轴z的某点，在该点加FQy如图： 2)FQy在截面上只产生弯曲切应力，上翼缘x 处的切应力t 为： 3)取下翼缘与腹板中线交点B为矩心，FQy对该点的力矩与截面切应力合力对该点力矩相等： z y R t C 例6-8 试确定求图示薄壁圆环截面的弯曲中心。 解：1)弯曲中心A在对称轴z轴上， 在该点加FQy如图： 2)计算q角处的t ： FQy A dj j t dA B q e 取圆心C为矩心，据合力矩定律有： 一、本章重点 二、思考题 * 1．多跨静定梁： 一、多跨静定梁 含有中间铰的组合静定梁。 q ql 2 B C A l l l 受力特点：中间铰不能传递力矩，因此只有剪力，没有弯矩。 变形特点：中间铰处挠度连续，转角不连续。 一、多跨静定梁 1)从中间铰处拆成主梁和次梁； 2．剪力—弯矩图作法： 2)根据次梁的平衡求出中间铰处主梁对次梁的作用力； 3)将作用力反方向加于主梁，求出主梁的支反力； 4)分别作主、次梁的内力图再合成；也可以直接由总梁作图，不理会中间铰。 5)若中间铰处无集中力，则剪力不变，弯矩为零且光滑过渡；若中间铰处有集中力，在拆分时可将其假设到主梁或次梁任一侧求解。 3．求解变形： 1)宜采用叠加法； 一、多跨静定梁 2)先求主梁的变形： 3)再求次梁的变形： 主梁变形引起次梁的刚性转动； 简化成简支梁或外伸梁的次梁在自身载荷作用下的变形； 在自身载荷及中间铰处次梁作用力的共同作用下变形。 FQB FQB M _ _ + ql 2 FQ ql 2/2 ql 2/2 B q A ql 2 B C 例6-1 作图示多跨静定梁的内力图， 并求qA(已知EI)。 q ql 2 B C A l l l ql/2 3ql/2 _ FAy 解：1)求约束反力： 从B点将梁拆开成次梁AB和主梁BC两部分。 B截面只有剪力FQB 考虑次梁AB的平衡： 2)作剪力、弯矩图： 例6-1 作图示多跨静定梁的内力图， 并求qA(已知EI)。 q ql 2 B C A l l l 3)求qA： BC梁在FQB和q作用下变形为： AB梁一方面随B点的铅垂位移而刚性转动： 另一方面在集中力偶ql2作用下变形： A截面总转角qA为