自动控制原理报告..docVIP

燕山大学 自动控制实验报告 学 院：信息科学与工程学院 年级专业： 姓 名： 学 号： 2015年10月10日 实验一 二阶系统闭环参数和对时域响应的影响 1.1 如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为 ，其中，无阻尼自然震荡角频率ωx =1,阻尼比为ξ，试绘制ξ分别为0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）。 1.2程序代码 wn=1;//震荡角频率 sigma=[0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5];//ξ的七个取值 num=wn*wn;//num即为传递函数G（S）的分子ωn2 t=linspace(0,20,200)‘;//均分计算指令，用于产生0—20之间的200点行线性矢量 for j=1:7 den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);//conv用于计算向量的卷积和多项式乘法 s1=tf(num,den);//tf是传递函数，分子是num，分子是den，用s1保存其值 sys=feedback(s1,1);//feedback是用来求线性时不变系统的前向函数 y(:,j)=step(sys,t);//求系统在时间t内的单位阶跃响应 end plot(t,y(:,1:7));//二维线画图函数 grid;//给坐标添加网格线 gtext(sigma=0); gtext(sigma=0.2); gtext(sigma=0.4); gtext(sigma=0.6); gtext(sigma=0.9); gtext(sigma=1.2); gtext(sigma=1.5) 1.3单位阶跃响应曲线（0、0.2、0.4、0.6、0.9、1.2、1.5） 1.4 实验现象 1.ξ越小，震荡越厉害，当增大到1以后，曲线变为单调上升。 2.ξ=0.5-0.9之间时欠阻尼系统比临界阻尼系统更快达到稳态值 3.在无震荡时，临界阻尼系统具有最快的响应 4.过阻尼系统过渡过程时间长 过阻尼：负载试图消耗比当前源端提供的能量更多的能量，故通过反射来通知源端输送更多的能量 1.5结论： 1.根据ξ值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态特性 a.ξ1，单位阶跃响应应为单调曲线，没有超调和震荡，但调整时间较长，系统反应迟缓 b.ξ=1，响应为单调曲线，调整时间比ξ1的情况短 c.ξ=0，输出为等幅震荡，系统不能稳定工作 d.一般希望二阶系统工作在欠阻尼0ξ1状态下，但不能过小，否则调节时间长，为了限制超调量(最大偏差)，应在0.4-0.8之间，这时超调量将在2.5%-25%之间 实验二 开环参数K和T对系统动态性能及稳定性的影响 1.1推导单位负反馈系统的闭环传递函数 在负反馈闭环系统中： 假设系统单输入X（s); 单输出Y(s); 开环传递函数为G(s)； 反馈环节为传递函数为H（s）； 则闭环负反馈系统的传递函数Gb（s）=G（s）/（1+G（s）H（s））；对于单位负反馈系统，由于H（s）=1，系统传递函数为：Gb（s）=G（s）/（1+G（s）） 开环传递函数：G(s)= 闭环传递函数：Gb(s)=G（s）/（1+G（s）） =K/（T(s＾2)+s+K） 1.2对比二阶系统的典型传递函数，找出K、T与 、 的关系式 二阶系统的典型传递函数 一般二阶系统的传递函数G(s)= 因为二阶系统的典型传递函数中机电时间常数T=1 1.3从2中的关系式中分析K、T与 、 的关系 （1）无阻尼自振角频率 （2）阻尼比 （3）K为回路增益，通常是可调节的，T为时间常数，通常由被控对象的特性决定，一般是不可以改变的，所以当被控对象确定时，T不变，当K增大时， 增大， 减小；当K减小时， 减小， 增大。 1.4系统的单位阶跃曲线 实验参数设定T=1，试绘制K分别为0.1, 0.2， 0.5， 0.8， 1.0， 2.4时，其单位负反馈系统的单位阶跃曲线 1.5 程序讲解 T=1; K=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4]; t=linspace(0,20,200) num=1; den=conv([1,0],[T,1]); for j=1:6 s1=tf(num*K(j