自动控制原理第六章..docVIP

5-25 对于典型二阶系统，已知参数，，试确定截止频率和相角裕度。 解 依题意，可设系统的开环传递函数为 绘制开环对数幅频特性曲线如图解5-25所示，得 5-26 对于典型二阶系统，已知％=15％，，试计算相角裕度。 解 依题意，可设系统的开环传递函数为 依题 联立求解 有 绘制开环对数幅频特性曲线如图解5-26所示，得 5-27 某单位反馈系统，其开环传递函数 试应用尼柯尔斯图线，绘制闭环系统对数幅频特性和相频特性曲线。 解 由G(s)知：20lg16.7=24.5db 交接频率： , , 应用尼柯尔斯曲线得： ω 0.01 0.05 0.1 0.3 0.6 3 10 20 30 40 50 60 70 80 100 |G|db -15 -2 4 13 19 24 15 7 2 -3 -7 -10 -13 -16 -20 88 85 83 70 54 -23 -94 -127 -143 -151 -156 -160 -163 -164 -166 M (db) -15 -4.5 -2 -.75 -0.6 -0.5 0 1.8 4.3 2.3 -3.4 -7.5 -11 -16 -20 69 48 30 12 5 -1 -11 -28 -53 -110 -140 -152 -158 -162 -165 图解5-27 Bode图 Nyquist图 5-28 某控制系统，其结构图如图5-83所示，图中 试按以下数据估算系统时域指标σ％和ts。 （1）γ和ωc （2）Mr和ωc （3）闭环幅频特性曲线形状 解 (1) 查图5-56 得 秒 (2) 根据,估算性能指标 当 ω=5 时: L(ω)=0, (ω)=-111° 找出: , =6 查图5-62 得 秒 (3) 根据闭环幅频特性的形状 ω 0.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 L(db) 36 18 9.5 5 3 0 -2 -4 -5 -7 -20 (?) -142.5 -130 -118.5 -114 -111 -111 -112.5 -115.5 -118.5 -124 -148 M(db) 0 0.68 1 1.05 0 1.1 -2.1 -3.3 -4 -5.5 -19.3 令 或 秒 5-29 已知控制系统结构图如图5-84所示。当输入时，系统的稳态输出 。试确定系统的参数。 解 系统闭环传递函数为 令 联立求解可得 ，。 5-30 对于高阶系统,要求时域指标,，试将其转换成频域指标。 解 根据近似经验公式 代入要求的时域指标可得 所求的频域指标为，。 5-31 单位反馈系统的闭环对数幅频特性如图5-85所示。若要求系统具有30°的相角裕度，试计算开环增益应增大的倍数。 解 由图5-85写出闭环系统传递函数 系统等效开环传递函数 可知原系统开环增益。 令相角裕度 =30° 有 整理可得 解出 所以应增大的放大倍数为 。 5-32 设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为 若要求系统最大输出速度为，输出位置的容许误差小于，试求： （1）确定满足上述指标的最小Ｋ值，计算该Ｋ值下系统的相角裕度和幅值裕度； （2）在前向通路中串接超前校正网络 计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。 解 (1)确定满足（转/分）=/秒和 的: （1/秒） 作系统对数幅频特性曲线如图解5-32(a)所示： 由图可知