在平面直角坐标系中求几何图形的面积-1.pptVIP

上饶市四中 王安麟 P(a,b) 在平面直角坐标系中， 点P（a,b)到x轴的距离等于 到y轴的距离等于 M(d,b) Q(a,c) (2)若P(a,b),Q(a,c),M(d,b),则 PM∥ 轴，PQ ∥ 轴， MP长为 ,PQ长为 x y 一、坐标系中三角形面积的求法 1、三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴 B(5,0) 1. 如图所示， △ ABC的面积是 。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y ? C(3, - 4) H A(-1,0) ? ? 12 6 4 求三角形面积的关键是确定底边及这条边上的高。 2.如图所示， △ ABC的面积是 。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 o 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y H 7.5 ? C(0,-2) A(-3,-1) ? ? B(0,3) 5 3 选取在坐标轴上的边作为三角形的底。 3.已知：A（-3,-2），B（-1,3），C（3,3）， 则△ ABC的面积是 。 o 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y A(-3,-2) ? ? ? C(3,3) B(-1,3) 10 H 4 5 4.已知：A（4,2），B(-2,4），C（-2,-1）， 则△ ABC的面积是 。 1 -2 -1 3 4 2 5 1 2 3 4 5 -2 -1 x y o ? A(4,2) ? ? C(-2,-1) 15 H B(-2,4) 5 6 选取平行于坐标轴的边作为三角形的底。 如果在坐标系中，某个三角形有一条边在坐标轴上或平行于坐标轴，则根据这条边的两个顶点的坐标易求出这条边的长，再根据这条边所对的顶点的坐标可求出该边上的高，从而求出三角形的面积。 一、坐标系中三角形面积的求法 2、三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴 ? A(5,2) 1 -2 -1 3 4 2 5 1 2 3 4 5 -2 -1 x y o ? B(3,4) ? 5.如图所示，求△ OAB的面积。 Heng Ti Shu Ti Heng Ge Shu Ge P Quan bu Gebu ? A(5,2) 1 -2 -1 3 4 2 5 1 2 3 4 5 -2 -1 x y o ? B(3,4) ? M 5.如图所示，求△ OAB的面积。 利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？ ( ,2) =7 方法一： ? A(5,2) 1 -2 -1 3 4 2 5 1 2 3 4 5 -2 -1 x y o ? B(3,4) ? M 利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？ 5.如图所示，求△ OAB的面积。 方法一： ? A(5,2) ? B(3,4) ? M 利用现在所学过的知识你能确定M点的坐标吗？ 5.如图所示，求△ OAB的面积。 1 2 3 4 5 -2 -1 x 1 -2 -1 3 4 2 5 y o N 归纳：若在平面直角坐标系中，三角形无边在坐标轴上或平行于坐标轴，则需将图形通过添辅助线转化为有边与坐标轴平行或在坐标轴上的图形进行计算。 方法二： ? A(5,2) 1 -2 -1 3 4 2 5 1 2 3 4 5 -2 -1 x y o ? B(3,4) ? N M S=S梯形OAMN– S1 –S2 s1 s2 5.如图所示，求△ OAB的面积。 方法三： ? A(5,2) 1 -2 -1 3 4 2 5 1 2 3 4 5 -2 -1 x y o ? B(3,4) ? M S=S梯形OPMB– S1 –S2 P s1 s2 5.如图所示，求△ OAB的面积。 方法三： ? A(5,2) 1 -2 -1 3 4 2 5 1 2 3 4 5 -2 -1 x y o ? B(3,4) ? N M S=S长方形OPMN– S1 – S2 –S3 P s1 s2 s3 8.如图所示，求△ OAB的面积。 方法四： 二、坐标系中四边形面积的求法 ? B(5,0) 1 -2 -1 3 4 2 5 1 2 3 4 5 -2 -1 x y o ? ? A(0,2) C(3,4) ? s1 s2 S=S1+S2 6.如图所示，则四边形AOBC的面积是 。 方法一： ? B(5,0) 1 -2 -1 3 4 2 5 1 2 3 4 5 -2 -1 x y o ? ? A(0,2) C(3,4)