第1章 信号与系统-3.ppt

[例1] 判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中y(0)为系统的初始状态，f(t)为系统的输入激励，y(t)为系统的输出响应）。 线性系统 非线性系统 非线性系统 线性系统 分析 注意 2、零输入线性，系统的零输入响应必须对 所有的初始状态呈现线性特性。 [解] ：分析 任意线性系统的输出响应都可分解为零输入响应与 零状态响应两部分之和,即。 因此，判断一个系统是否为线性系统，应从三个方面来判断： 1、具有可分解性 3、零状态线性，系统的零状态响应必须对 所有的输入信号呈现线性特性。 判断系统是否线性注意问题 1．在判断可分解性时，应考察系统的完全响应y(t)是否可以表示为两部分之和，其中一部分只与系统的初始状态有关，而另一部分只与系统的输入激励有关。 2．在判断系统的零输入响应yx(t)是否具有线性时，应以系统的初始状态为自变量（如上述例题中y(0))，而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。 3．在判断系统的零状态响应yf(t)是否具有线性时，应以系统的输入激励为自变量（如上述例题中f(t)），而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。 (1)y(t)=sin[f(t)] (2)y(t)=cost·f(t)(3)y(t)=4f 2(t) +3f(t)(4)y(t)=2t·f(t) [例2] 试判断下列系统是否为时不变系统 时不变系统 时变系统 时不变系统 时变系统 分析： 判断系统是否为时不变系统，只需判断当输入激励f(t) 变为f(t-t0)时，相应的输出响应y(t)是否变为 y(t-t0)。 注意：时不变特性只考虑系统的零状态响应，因此在判断系统的时不变特性时，不涉及系统的初始状态。 信号与系统 信号理论包括：信号分析、信号传输、信号处理和信号综合； 系统理论包括：系统分析和系统综合。 信号分析主要讨论信号的表示、信号的性质等，侧重于信号的解析表示、性质、特征等。 系统分析主要研究对于给定的系统，在输入信号（激励）的作用下产生的输出信号（响应），侧重于系统的特性、功能等。 信号与系统是相互依存的整体。 1) 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收，离开系统没有孤立存在的信号； 2) 系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处理，没有信号的系统就没有存在的意义。 3. 信号与系统之间的关系 通信 控制 计算机等 信号处理 信号检测 电 类 非电类: 机械、热力、光学等 社科领域： 股市分析、人口统计等 4. 信号与系统的应用领域 信 号 分 析 连续信号 离散信号 取样 时域：信号分解为冲激信号的线性组合 频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合 复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合 时域：信号分解为脉冲序列的线性组合 频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合 复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合 1. 信号分析的主要内容 系 统 分 析 连续系统 离散系统 系统的描述 输入输出描述法：N阶微分方程 系统响应的求解 系统的描述 系统响应的求解 状态空间描述：N个一阶微分方程组 时域： 频域： 复频域： 输入输出描述法：N阶差分方程 状态空间描述：N个一阶差分方程组 时域： 频域： Z域： 2. 系统分析的主要内容 系统分析方法 时 域 变换域 连续系统 离散系统 微分方程 差分方程 经典解法 卷积积分 经典解法 卷积和 频 域 复频域 连续系统 傅里叶变换FT DFT FFT 离散系统 连续系统 拉普拉斯变换 Z变换 离散系统 主 要 参 考 书 [1] Edward W.K.,Bonnie S.H. Fundamentals of Signals and Systems Using MATLAB, Prentice-Hall International, Inc.1997. [2] Simon H.,Barry V.V. Signals and Systems, John Wiley Sons,Inc.1999. [3] A.V.Oppenheim. Signals and Systems 或中译本（第二版）,西安交通大学出版社. [4] 刘树棠译，信号与系统计算机练习—利用 MATLAB，西安交通大学出版社，2000. 主 要 参 考 书 [5] 郑君里，应启珩等.信号与系统,第二版. 高等教育出版社，2000. [6] 吴大正.信号与线性系统分析,第三版， 高等教育出版社，2000. [7] 朱钟霖等.信号与系统.中国铁道出版社,1996. [8] 吴湘淇. 信号、系统与信号处理,(上). 电子工业出版社，1999. [9] 骆丽,胡健等译.全美经典学习指导系