研读教材研究学生扎实建模-临沂刘士锋..docxVIP

研读教材 研究学生 扎实建模---《方程的意义》教学再思考临沂第四实验小学 刘士锋【全国年会（青岛）公开课】《方程的意义》是义务教育教科书五年级上册第62、63页的内容，它承载着学生从算术思维到代数思维的过渡的重任。《2011版数学课程标准》中对这部分内容的要求是：结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示；能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。对于这部分内容我们都形成了这样一个共识：不能将教学局限于“含有未知数的等式就是方程”这样一句描述性的定义上，而是应将教学重心放在建立方程模型，体会方程思想上。那么究竟怎样才能帮助学生建立方程的模型，体会方程思想呢？带着问题，我再次踏上了思考的旅程。 学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会用代数的方法思考问题，这一切都离不开方程思想。方程思想的核心体现在建模思想和化归思想，而本节课无疑重在建模思想。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。方程的模型就是用等号将相互等价的两件事情联立，等号的左右两边等价；方程没有经过任何运算，只是阐述了一个事实本身，一个没有经过任何加工的事实本身，也就是方程是表达了题目中最基本的等量关系，是学生从单纯的关注问题中的答案到关注等量关系的一个跳跃。要在学生心目中真正的建立方程模型，就要在进行方程的教学时，让学生充分经历这样的过程：以关注“关系”的视角，用自已的语言阐述所述的事情，然后抽象成数学的表达，最后用数学符号建立方程。确定好教学的思路后，我又认真研读了教材并对学情进行了调研。教材研读：人教版教材中是呈现了这样一个情境：这样的情境设置目的何在呢？仔细思考后发现，这是一个围绕着“一杯水的质量”发生的一个故事，其目的非常明确就是借助天平这一直观的载体，用天平的状态引领学生把关注点转移到天平左右两边质量的关系上，进而用语言描述、符号表达。这正是建立方程模型的最佳途径呀！ 这个故事怎样呈现更有利于学生的观察思考呢？如果仅仅是看静态的图片显然不够，于是想着把这个情景用微课程的形式做成动画，让学生在静静看故事的过程中进行火热的思考；然后让学生讲故事，在讲故事的时候学生便会自觉的把目光关注到天平的状态上，两边的质量关系便能自然的出现了。学情研究：为了了解学生对于学习方程的难点所在，我对五年级的学生进行了学前调研。出示：问题1：你看到了什么？想到了什么？学生的回答：有三本练习本，一共2.4元，一本0.8元。问题2：根据这幅图，一本练习本多少元？学生的回答：0.8元。问题3：从图中你能找到怎样的关系？学生的回答：（大部分学生表情茫然）从上述问题来看，学生受算术思维的影响很重，看到未知数急于求解，不能把未知数和已知数同等看待；对于“数量关系”非常陌生或者说是不知“关系”为何物。因此，要让学生引领学生转换“视角”，关注问题中的数量关系，把未知数当做一个“已知条件”就显得尤为重要。同样为了了解方程在学生的头脑中究竟留下了什么，我又对六年级的学生进行了学后调研。问题：一说到“方程”，你马上会想到什么？学生的回答：未知数（大约占到调查学生数的90%）等量关系（大约有5%）未知数、等量关系（大约有5%）由此可见，“未知数”在学生的头脑中占据了强势的位置，而核心的“等量关系”，显然处于弱势。根据以上思考和研究，我决定借助“真实的天平”和“心中的天平”帮助学生转换“视角”，关注“数量关系”；在“看故事、讲故事、找关系、写式子”的过程中，充分经历方程概念的形成过程；在分类中，初步建立方程模型； 在追问、梳理中深度建模；在尝试应用中，巩固方程模型。教学实践：【教学内容】《义务教育教科书·数学》（人教版）六年制五年级上册第五单元62、63页。【教学目标】1. 在具体的情境中理解并掌握方程的意义，初步感受方程和等式的关系。2. 经历观察、语言描述、符号表达、分类、归纳的过程，发展抽象思维能力。3. 在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，体会方程的作用即刻画现实情境中的等量关系，建立方程模型。【教学重点】在具体情境中理解方程的意义。【教学难点】用方程表示简单的等量关系，体会方程的意义和作用。【教学过程】一、看故事，讲故事，建立新的视角。（一）看故事，讲故事。师：这节课咱们的学习从《一杯水的故事》开始，请同学们认真看，用心想。（播放微课程，学生看。）师：故事看完了，你看到了什么？想到了什么？同桌之间先互相讲一讲。师：谁来讲一讲？先讲前两幅图。（学生尝试讲故事。）师：这位同学讲得真不错！她在讲故事的时候用到了一个非常关键的词“平衡”，更重要的是她还想到了此时天平左右两边质量是相等的关系。谁接着讲？（学生继续讲故事）师：这位同学讲得同样棒！他在讲故事的时候也用到了一个关键词“不平衡”。（二）梳理过程，关注状态，描述关系。师：下面咱们一起来梳理一下。刚