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拓扑关系介绍 1.1 拓扑的来源 1.2 为什么要研究地图上的拓扑？ 1.3 拓扑关系的基本概念 1.4 基本的拓扑关系 1.5 拓扑关系的表示 1.6 Arc／Info拓扑结构小结 1.7 拓扑关系是空间数据处理 建立多边形拓扑 2.1 弧段的组织 2.2 结点匹配 2.3 检查多边形是否闭合 2.4 构建拓扑多边形 2.4.1 基本常识（1） 2.4.1 基本常识（2） 2.4.1 基本常识（3） 2.4.2.1 弧段跟踪法 弧段邻接关系的建立 环的生成 建立环与内点的包含关系 环号与内点的圈定关系1 环号与内点的圈定关系2 * * 1.1 拓扑的来源 1.2 为什么要研究地图上的拓扑关系 1.3 建立拓扑关系的基本概念 1.4 基本的拓扑关系 1.5 拓扑关系的表示 1.6 Arc/Info中拓扑关系的构建 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.拓扑的来源 “拓扑（Topology）”一次来自希腊文，它的原意是“形状的研究”。拓扑学时几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性——拓扑属性。 例子：设想一块高质量的橡皮，它的表面是欧几里的平面，这块橡皮可以任意被拉伸、压缩，但是不能够被扭转或折叠。在橡皮的表面上有由结点、弧、环、面组成的可能任意图形。我们对橡皮进行拉伸、压缩，在橡皮进行这些变换的过程中，图形的一些属性消失，一些属性将继续保持存在。设想象皮表面有一个多边形，里面有一个点。当拉伸、压缩橡皮时，点依旧在多边形中，点和多边形的位置关系不会发生变化，但是多边形的面积会发生变化。所以：“点的内置”是拓扑属性，而面积不是拓扑属性，拉伸和压缩就是拓扑变换。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.拓扑概念： 拓扑学是研究图形在保持连续状态下变形时的那些不变的性质，也成为“橡皮板几何学”。 在地图上仅用距离和方向参数描述地图上的目标之间的关系总是不圆满的。 因为图上两点之间的距离和方向会随着地图投影的不同而发生变化，故仅用距离和方向参数还不能够确切地表示它们之间的空间关系。（如下图） 2.描述目标间关系需要 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Longitude/Latitude投影 Gauss-Krivger投影 从上图可以看出，用拓扑关系表示，不论怎么变化，其邻接、关联、包含等关系都不改变。拓扑关系能够从质的方面和整体的概念上反映空间实体的空间结构关系。 研究拓扑关系对于地图数据处理和正确显示将是十分重要的。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 地图要素可以抽象为点、线、面来表示，这种归纳正好适合于建立拓扑关系和建立拓扑表示。 1.若地图平面上反映一定意义的零维图形的附近没有其它图形与之联系，则称这个零维图形为独立点（Point）。如水井 3.地图平面上连接两结点的有一定意义的一维图形称为边（Edge） ，也叫弧段（Arc）。例如：连个城市之间的道路 4.由一些边围成的有一定意义的闭合区域称为面（Area）。 2.若在某个有一定意义的零维图形附近还存在另外有意义的零维图形与之联系，则称这个零维图形为结点（Node）。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 拓扑邻接和拓扑关联是用来描述网结构元素（比如结点、弧段、面域）之间的两类二元关系。 基本拓扑关系分为拓扑邻接关系、拓扑关联关系和拓扑包含关系。 拓扑邻接关系存在于同类型元素之间（注意是“偶对集合”）。一般用来描述面