广东省中考9分题.docVIP

2005—2009年广东省中考9分题的分类 五、解答题(本题共3小题，每小题9分，共27分) 21、[05广东]某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调。如果某间宿舍每天比原计划多开了2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开了2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调时间为多少小时？ [北师大版八下P27/例] 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？ 21．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方形的面积之和可能等于12cm吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 20．、，并计算两个解的和与积，填人下表 方程 . 关于x的方程 （、、为常数， 且） （2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论. [北师大版八下P71/1] 21. 【09广东】小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中. 方程 换元法得新方程 　解新方程 检验 求原方程的解　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 22、[05广东]如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到轴的距离是4，抛物线与轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段的OM上，点A、D在抛物线上。 ⑴请写出P、M两点坐标，并求出这条抛物线的解析式； ⑵设矩形ABCD的周长为，求的最大值； ⑶连结OP、PM，则△PMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否存在点Q(除点M外)，使得△OPQ也是等腰三角形，简要说明你的理由。 22. [08广东]将两块大小一样含30°角的直角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB重合，直角边不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC与BD相交于点E，连结CD． (1)填空：如图9，AC= ，BD= ；四边形ABCD是 梯形. (2)请写出图9中所有的相似三角形（不含全等三角形）. (3)如图10，若以AB所在直线为轴，过点A垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系，保持ΔABD不动，将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置，FH与BD相交于点P，设AF=t，ΔFBP面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值值范围. [华东师大版八下P97/11] 已知： 如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证： ∠DAB＝∠ABC． 22．OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，点P为轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结，过点P作PD交于点D． (1)求点B的坐标； (2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标； (3)当点P运动什么位置时，使得∠PD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标22. 【09广东】正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直， （1）证明：Rt△ABM ∽Rt△MCN； （2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积； （3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM ∽Rt△AMN， 求此时x的值. 22．[07广东]如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，对应边EG＝BC，B、E、C、G在一直线上。 (1)若BE＝a，求DH的长； (2)当E点在BC边上的什么位置时，△DHE的面积取得最小值？并求该三角形面积的最小值。 [人教版八下P116] 20. 【09广东】（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的. （2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的. 20、[05