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作业：1、教材217页习题6.1中1、2、3三个小题任选两题。2、 课本p216页读一读：“费马的失误”。你有什么感受呢？ 6.1你能肯定吗 这两个图形中间的圆哪个面积大？ a b 线段a与线段b哪个 比较长？ a b c d 哪一条与线段d在 一条直线上？ a a b c d a=b 归纳：仅仅依靠观察不能判断一个数学结论是否正确 b 眼见未必为实！ 如图，四边形ABCD四边的中点分别为F,G,H,E,度量四边形EFGH的边和角，你能发现什么结论？改变四边形ABCD的形状，还能得到类似的结论吗？你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？与同伴交流。 测一测 归纳；仅仅依靠测量这种实验不能判断 一个数学结论是否正确 （1) 当n=0，1，2，3，4，5时，分别计算代数式 n2-n+11的值并填入下表： 算一算 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 … 是否为质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不是 n 0 1 2 3 4 5 n2-n+11 是否质数 （1）观察表中的结果，它们是质数吗？ （2）你能否得到结论：对于所有自然数n,代数式n2-n+11的值都是质数吗？ 1、仅仅依靠若干个特例这种实验不能判断一个数学结论的正确性 2、检验一个数学结论不正确的方法-----举反例 归纳： 费 马 对于所有自然数n， 的值都是质数. 当n=0，1，2，3，4时， = 3，5，17，257，65537 都是质数 欧 拉 当n=5时， = 4294967297=641×6700417 举出反例是检验错误数学结论的有效方法. 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？ 能放进一粒草莓吗？ 能放进一个拳头吗？ ⊙ 假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间 隙能有多大（把地球看成球形）？ 解：设赤道的周长为C，则铁丝与地球赤 道的间隙为 归纳： （1） 仅仅依靠经验也不能判断一个数学结论的正确性 （2）要判断一个数学结论的正确性，必须进行推理 五 归纳反思 仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理 1.在数学学习中，你用过推理吗？ 举例说明。 2.在日常生活中，你用过推理吗？ 举例说明。 当堂演练 1 判断题 （1）所有的平角都相等.（ ） （2）一个角的补角一定比这个角大.( ) （3）相等的角是对顶角．（ ） （4）如果a＞b，那么a2+2＞b2 +2 ( ) 2 用数学眼光看世界 （1）我们的教室长10米，宽6米，高3米，你能不能用 一只手将屋里的所有空气托起？（通常情况下空气的密度是每立方米1.29千克。） （2）在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，试问AD与BC有怎样的位置关系。请说明理由 已知：在下图中，四边形ABCD的中点分别为E，F，G，H，图1中的AC=BD，图2中的AC⊥BD，图3中的AC=BD，且AC ⊥BD。 （1）分别测量四边形EFGH的各边或各角，你分别发现了什么结论？ （2）你能根据测量发现的结论来肯定这个结论对所有的四边形都成立吗？ （3）你能验证所发现的结论吗？ ⌒ 能力提升