东北大学满分Matlab实验报告.docVIP

第一部分MATLAB语言编程、科学绘图与基本数学问题求解 2.用MATLAB语句输入矩阵和 ， 前面给出的是矩阵，如果给出命令将得出什么结果？ 解： A=[1 2 3 4;4 3 2 1;2 3 4 1;3 2 4 1] B=[1+4j 2+3j 3+2j 4+1j;4+j 3+2j 2+3j 1+4j;2+3j 3+2j 4+1j 1+4j;3+2j 2+3j 4+j 1+4j] A(5,6)=5 第五行第六列为5，其余空位补0； 3.假设已知矩阵，试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给矩阵，用命令生成矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。 解： A=[1 2 3 4;4 3 2 1;2 3 4 1;3 2 4 1] B=A(2:2:end,:) A=magic(8) 4.用数值方法可以求出，试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法是采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。 解： a=0:63; s=sum(2.^a) s =1.8447e+019 syms k; s=symsum(2^k,0,63) s = 18446744073709551615 5选择合适的步距绘制出下面的图形。 （1），其中； （2），其中。 解：（1）t=[-1:0.014:1]; y=sin(1./t); plot(t,y) （2）t=[-pi:0.05:pi]; y=sin(tan(t))-tan(sin(t)); plot(t,y) 6 试绘制出二元函数的三维图和三视图。 解：[x,y]=meshgrid(-2:.1:2); z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2)); subplot(224),surf(x,y,z) subplot(221),surf(x,y,z),view(0,90);%俯视图 subplot(222),surf(x,y,z),view(90,0);% 侧视图 subplot(223),surf(x,y,z),view(0.0);% 正视图 7 试求出如下极限。 （1）； （2）； （3）。 解：（1）syms x; f=(3^x+9^x)^(1/x); L=limit(f,x,inf) L = 9 （2）syms x y; f=x*y/(sqrt(x*y+1)-1); L=limit(limit(f,x,0),y,0) L = 2 （3）syms x y; f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2+y^2)); L=limit(limit(f,x,0),y,0) L = 0 已知参数方程，试求出和。 解：syms t; x=log(cos(t)); y=cos(t)-t*sin(t); f=diff(y,t)/diff(x,t) f1=diff(y,t,2)/diff(x,t,2) L=subs(f1,t,pi/3) f = (cos(t)*(2*sin(t) + t*cos(t)))/sin(t) f1 = (3*cos(t) - t*sin(t))/(sin(t)^2/cos(t)^2 + 1) L = 3/8 - (pi*3^(1/2))/24 假设，试求。 解：syms x y t; f=int(exp(-t^2),t,0,x*y) f1=x/y*diff(f,x,2)-2*diff(diff(f,x),y)+diff(f,y,2) f1 = 2*x^2*y^2*exp(-x^2*y^2) - 2*x^3*y*exp(-x^2*y^2) -2*exp(-x^2*y^2) 试求出下面的极限。 （1）； （2）。 解： (1)syms m n; s=limit(symsum(1/((2*m)^2-1),m,1,n),n,inf) s = 1/2 （2）syms n m; f=limit(symsum(1/(n^2+m*pi),m,1,n),n,inf) f = 0 11试求出以下的曲线积分。 （1），为曲线，， 。 （2），其中为正向上半椭圆。 解： (1) syms t a; x=a*(cos(t)+t*sin(t)); y=a*(sin(t)-t*cos(t)); I=int((x^2+y^2)*sqrt(diff(x,t)^2+diff(y,t)^2),t,0,2*pi) I = 2*pi^2*(2*pi^2 + 1)*(a^2)^(3/2) (2) syms