8.2.1不等式的解集(晒课)例析.ppt

新蔡县今是中学 新蔡县今是中学 耿佳 * * 8.2 解一元一次不等式 1.不等式的解集 新蔡县今是中学 耿 佳 * * 学习目标： 1．正 确 理 解 不 等 式 的 解，不等式的解集的意义； 2．知 道什么是解不等式，能将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，体会数形结合的思想； 3．让学生经历实验观察分析概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维能力。 重点难点： 重点：不等式解集的意义，在数轴上表示不等式的解集。 难点：在数轴上表示不等式的解集。 * * 1.什么叫不等式？什么叫方程？什么叫做方程的解? 2.用不等式表示： ①x的3倍大于1；②y与5的差大于零；③x与2的和小于5. 回顾感知: 3.当x取下列数值时，不等式x＋2＜5是否成立? -4 , 3.5 , 4 , -2.5 , 3 , 0 , 2.9 . * * 等式： 不等式： 一元一次方程 不等式 x=3 方程的解 :使等式成立的未知数的值. x= -4,-2.5, -3 , 不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 …… 有无数个. X 3 不等式的 解集 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做解不等式。 x+2=5 x+25 新知 探究: * * 0 3 空心圆圈表示不包括3这个点. 如果把它们一一表示在数轴上，它们的分布有什么规律? 做一做: 如果老师大喊一声:“是不等式x+25的解的数字都来集合了！”那么哪些数字会去集合呢？ 我们可以借助数轴把不等式的解集直观地表示出来! * * x＋3≤1的解集,可以表示为__________, 用数轴表示为： x≤ -2 -2 -1 0 1 2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3， 也可以在数轴上直观地表示出来 在数轴上表示不等式的解集： x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈. X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点. * * 议一议: 不等号“≥” 与 “≤”各表示什么含义？在数轴上该如何表示不等式的解集？ （1）确定是用空心圆圈“ °”还是实心圆点“ · ”； （2）判断解集表示在数轴上是左边的部分还是右边的部分． 小组 合作 * * 例1.在数轴上表示下列不等式的解集： 例题解析: （1）x＜5 ; (2)x≥0 ; (3)x＞－3/2 . 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 解： （1） （2） 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 （3） 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 * * X＜2 X≤2 X≥ -7.5 例2用不等式表示出下列各数轴所表示的解集： * * 你认为在数轴上表示不等式解集应该怎么做？ （2）确定方向 （1）确定用空心圆圈或实心圆点 温馨提醒 方法总结: * * 1.当x取下列数值时，哪些是不等式x+3＜6解？ -4， -2.5， 0， 1，２， 2.5， 3， 4.5， 7 哪些是不等式x+3＜6的正整数解？ １ ２ 巩固练习 * * 2. 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+2＞1成立”，能不能说“不等式x+2＞1的解集为x＞0”？ 3.两个不等式的解集分别为x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ * * 拓展应用： 用不等式表示出下列数轴所表示的解集 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -1 x ≤3（也可表示为3≥ x -1.） * * 总结提高 * * 小 结： 不等式的解 不等式的解集 解不等式 不等式解集的表示方法 * * 新蔡县今是中学 * * 开始