8.1二元一次方程组例析.pptVIP

* 　二元一次方程组 例1 文具盒中有红、黄两种颜色的彩笔共8支，请猜一猜红色、黄色彩笔各多少支？ 例2 某班，共有学生22人，你知道该班的男、女生分别是多少人吗？ x+y=8 解：设用x表示红色彩笔的支数，用y表示 黄色彩笔的支数。 解：设用x表示该班的男生数，用y表示该班的女生人数。 x+y=22 思考一:上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别? 思考三:你能给它取名吗? x＋y=8 x+y=22 思考:上面的方程有哪些相同点? 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 1：未知数的个数都是2 2：含有未知数的项最高次数是1次 3：含有未知数的项是整式而不是分式 （即分母不含有未知数） 相同点 (3) (1) 3y-2x =z+5 (4) (5) (2) (6) 3 - 2xy =1 是 不是 不是 不是 不是 不是 1.判断下列方程是否为二元一次方程： (7) 4x+ =0 (8) 2x=1-3y 不是 是 注：“一次”是指含未知数的项的最高次数是1，而不是未知数的次数。 探究：满足方程x+y=8，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中. x y 0 8 1 7 2 6 3 5 4 4 5 3 6 2 7 1 8 0 一般地，使二元一次方程两边的 值相等的两个未知数的值，叫做二元 一次方程的解,记为 x=a y=b 　例3　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解. 解：该方程的正整数解为： 1、下列各队数值中是二元一次方程 x+2y=2的解是（ ） A B C D A、B、C 2 若方程6kx-2y=8有一解 则k的值等于（ ） A B - C D D - 今有鸡兔同笼， 上有鸡兔八头， 下有二十六足， 问鸡兔各几何？ 你现在能用学过的方法列出方程组吗？ 返回 鸡兔同笼 今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十六足，问鸡、兔各几何？ 分析 解：设鸡有x只，兔子有y只。 鸡 兔 他们有什么样的关系？ 头 x y ? 足 2x 4y ? 分析 解：设鸡有x只，兔子有y只。 x＋y=8 2x+4y=26 鸡的头数＋兔子的头数＝总头数 鸡的足数+兔子的足数＝总足数 鸡 兔子 他们有什么样的关系？ 头 足 y x 4y 2x 定义：把两个方程合在一起，写成 x＋y＝8 　　 2x+4y＝26 像这样，把两个二元一次方程 合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 判断下列方程组哪些是二元一次方程组？ ★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。 *