中考数学规律题.docVIP

找啊找啊找规律 例1、观察下列数表 根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数应为 例2、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________。”也可以按照这个思想求解。 例3、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第个图形中需要黑色瓷砖 块（用含的代数式表示）. 例4、“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m= （用含 n 的代数式表示）.” 例5、观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是 。” 例6、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是 ．” 例7、“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个。” 例8、“请你仔细观察图中等边三角形图形的变换规律，写出你发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实： 。” 例9、观察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，……。试按此规律写出的第10个式子是 。” 巩固练习 1、如图1，小明作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积.然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积.用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第10个正△A10B10C10的面积是（　） 　　A． B． C． D．　　2、如图2，A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点…这样延续下去．已知△ABC的周长是1，△A1B1C1的周长是L1，△A2B2C2的周长是L2…AnBnCn的周长是Ln，则Ln　　　　　． 　　3.（荆门市）观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…．根据你发现的规律，第8个式子是______． 　　 如图3是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为_______________. 观察下列等式： 　　39×41=402-12，48×52=502-22， 56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72… 　　请你把发现的规律用字母表示出来：m×n=　　　　　． 观察下列各式： 　　，…请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来　　　　　． 观察下列等式： 　　第一行 3=4-1　　第二行 5=9-4　　第三行 7=16-9　　第四行 9=25-16　　… … 　　按照上述规律，第n行的等式为____________. 已知an=(-1)n+1，当n=1时，a1=0；当n=2时，a2=2；当n=3时，a3=0；… 则a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为　　　　　． 将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是　　　　　. 按如下规律摆放三角形： 　　则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________. 把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， … … … … 　　按此规律，可知第n行有　　　　　个正整数． 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第(1)幅图中有1个，第(2)幅图中有3个，第(3)幅图中有5个，则第(n)幅图中共有　　　　　个． 　　16-1=15； 　　25-4=21； 　　36-9=27； 　　49-16=33； 　　… … 　　用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是　　　　　． 13、小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图（1）），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图（2）），再将图（2）的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图（3