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新华初中中考压轴题分类综合 第一部分 函数图象中点的存在性问题　§1.1 因动点产生的相似三角形问题 §1.2　因动点产生的等腰三角形问题 §1.3　因动点产生的直角三角形问题 §1.4　因动点产生的平行四边形问题 §1.5　因动点产生的梯形问题 §1.6　因动点产生的面积问题 §1.　因动点产生的线段和差问题 第二部分 图形运动中的函数关系问题 §2.1 由比例线段产生的函数关系问题 §2.2　由面积公式产生的函数关系问题 第三部分 图形运动中的计算说理问题 §3.1　代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3.2　几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分 图形的平移、翻折与旋转 §4.1 图形的平移 §4.2 图形的 §4.3 图形的 §1.1因动点产生的相似三角形问题 或……………………………….2分 （2）由题意得 3……………………………………..1分 得：①…………….………………….……2分 得： ②….………………………………………..………..3分 把②代入①并整理得：(S＞0) (事实上，更确切为S＞6)4分 当时， 解得：(注：S＞0或S＞6不写不扣 分) 把代入抛物线解析式得 ∴点A1（6，3）………5分 3） 解法一：易知直线AB的解析式为，可得直线AB与对称轴的 交点E的坐标为 ∴BD=5，DE=，DP=5－t，DQ= t 当∥时， 得 ………2分 下面分两种情况讨论: 设直线PQ与直线AB、x轴的交点分别为点F、G ①当时，如图1-1 ∵△FQE∽△FAG ∴∠FGA＝∠FEQ ∴∠DPQ＝∠DEB 易得△DPQ∽△DEB ∴ ∴ 得 ∴(舍去)…………………………3分 当时，如图1-2 ∵△FQE∽△FAG ∴∠FAG＝∠FQE ∵∠DQP＝∠FQE ∠FAG＝∠EBD ∴∠DQP＝∠DBE 易得△DPQ∽△DEB ∴ ∴， ∴ ∴当秒时，使直线、直线、轴围成的三角形与直线、直线、抛物线的对称轴围成的三角形相似………………………………4分 (注:未求出能得到正确答案不扣分) 解法二：可将向左平移一个单位得到,再用解法一类似的方法可求得 , , ∴ , . C2 2011年上海市闸北区中考模拟第25题 直线分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线经过A、C、D三点． 1) 写出点A、B、C、D2) 求经过A、C、D三点的抛物线3) 在直线BG上是否存在点Q，使得以A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． A(3，0)，B(0，1)，C(0，3)，D(－1，0)． §1.2因动点产生的等腰三角形问题 与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）. (1）求抛物线的解析式； (2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标； (3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由. 1抛物线方程为：y=1/2x2-1/2x-1? 2、根据A、C两点坐标，可以确定AC的直线方程为： ???y=1/2x-1 由于点E在此直线上，点E的坐标满足此直线方程。 △DCE的面积为E点的横坐标*纵坐标/2，（取绝对值） 所以△DCE的面积是： ???1/2x*(1/2x-1)=1/4x2-1/2x=1/4(x-1)2-1/4 所以，当x=1时，△DCE的面积有最大值1/4。此时，D点坐标为(1，0)。从图中可以看出，线段BC上是不存在这样的P点，可以使△ACP成为等腰三角形。 BC所在的直线上是可以存在这样的P点，并且有P1、P2、P3三个点都可以满足。P1（1，-2） P2（2.5，-3.5）