知识点087：负整数指数幂(选择题).doc

一、选择题（共30小题） 1、（2011?玉溪）下列说法正确的是（　　） A、a2?b3=a6 B、5a2﹣3a2=2a2 C、a0=1 D、（2）﹣1=﹣2 考点：负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂。 专题：常规题型。 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；任何非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答：解：A、a2?b3=a5，故本选项错误； B、5a2﹣3a2=2a2，正确； C、a0=1，a≠0是无意义，故本选项错误； D、（2）﹣1=，故本选项错误． 故选B． 点评：本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，0指数次幂，负整数指数次幂等于正整数次幂的倒数的性质，是基础题． 2、（2011?乌鲁木齐）下列运算正确的是（　　） A、4x6÷（2x2）=2x3 B、2x﹣2= C、（﹣2a2）3=﹣8a6 D、 考点：负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；整式的除法；约分。 专题：计算题。 分析：根据单项式的除法、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方以及分式的约分化简得出． 解答：解：A、4x6÷（2x2）=2x4，故本选项错误， B、2x﹣2=，故本选项错误， C、（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项正确， D、=a+b，故本选项错误． 故选C． 点评：本题主要考查单项式的除法、负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方以及分式的约分化简，熟练掌握运算法则是解题的关键，难度适中． 3、（2011?随州）计算﹣22+（﹣2）2﹣（﹣）﹣1的正确结果是（　　） A、2 B、﹣2 C、6 D、10 考点：负整数指数幂；有理数的乘方。 分析：根据负整数指数幂和有理数的乘方计算即可． 解答：解：原式=﹣4+4+2=2． 故选A． 点评：本题考查了有理数的乘方以及负整数指数幂的知识，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． 4、（2011?鸡西）下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（　　） A、①②③ B、①③⑤ C、②③④ D、②④⑤ 考点：负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂。 专题：计算题。 分析：分别根据0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则对各小题进行逐一计算即可． 解答：解：：①当a=0时不成立，故本小题错误； ②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确； ③2﹣2=，故本小题错误； ④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确； ⑤x2+x2=2x2，符合合并同类项的法则，本小题正确． 故选D． 点评：本题考查的是0指数幂、同底数幂的乘法、负整数指数幂、有理数混合运算的法则及合并同类项的法则，熟知以上知识是解答此题的关键． 5、（2011?鄂州）计算的正确结果是（　　） A、2 B、﹣2 C、6 D、10 考点：负整数指数幂；有理数的乘方。 分析：首先求得﹣22=﹣4，（﹣2）2=4与（﹣）﹣1=﹣2，然后利用有理数的运算求解即可求得答案． 解答：解：原式=﹣4+4﹣（﹣2）=2． 故选A． 点评：本题主要考查了有理数的乘方，负指数幂的运算．题目比较简单，注意负整数指数为正整数指数的倒数． 6、（2011?常德）下列计算错误的是（　　） A、20110=1 B、=±9 C、（）﹣1=3 D、24=16 考点：负整数指数幂；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂。 专题：计算题。 分析：本题涉及负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂4个考点，在计算时，针对每个考点对各选项依次计算即可． 解答：解：A、20110=1，故本选项正确，不符合题意； B、=9，故本选项错误，符合题意； C、（）﹣1=3，故本选项正确，不符合题意； D、24=16，故本选项正确，不符合题意． 故选B． 点评：本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂的考点，此题比较容易，易于掌握． 7、（2010?玉溪）计算：（﹣1）2010﹣（）﹣1（　　） A、1 B、﹣1 C、0 D、2 考点：负整数指数幂。 专题：计算题。 分析：根据负整数指数为正整数指数的倒数计算． 解答：解：（﹣1）2010﹣（）﹣1=1﹣2=﹣1． 故选B． 点评：本题主要考查了负整数指数幂的运算．注意：﹣1的偶次幂是1，奇次幂还是﹣1． 8、（2010?益阳）下列计算正确的是（　　） A、30=0 B、﹣|﹣3|=﹣3 C、3﹣1=﹣3 D、 考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂。 专