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[傅立叶变换1
第三章 傅里叶变换§3.1 引言 频域分析 发展历史 主要内容 §3.2 周期信号傅里叶级数分析 主要内容 狄利克雷(Dirichlet)条件 说明 (1)周期信号f(t)的傅里叶级数有两种形式 2.奇函数 七.傅里叶有限级数与最小方均误差 §3.3 典型周期信号的傅里叶级数 主要内容 一.频谱结构 §3.4 傅里叶变换 §3.5 典型非周期信号的傅里叶变换 推导 五.升余弦脉冲信号 频谱图 §3.6冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换 二.冲激偶的傅里叶变换 2.指数形式的谱系数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3.频谱及其特点 (1)包络线形状:抽样函数 (3)离散谱(谐波性) Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4.总结 矩形脉冲的频谱说明了周期信号频谱的特点: 离散性、谐波性、收敛性。 说明 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1.问题提出 二.频带宽度 第一个零点集中了信号绝大部分能量(平均功率) 由频谱的收敛性可知,信号的功率集中在低频段。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 而总功率 周期矩形脉冲信号的功率 二者比值 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 在满足一定失真条件下,信号可以用某段频率范围的信号来表示,此频率范围称为频带宽度。 2.频带宽度 对于一般周期信号,将幅度下降为 的频率区间定义为频带宽度。 一般把第一个零点作为信号的频带宽度。记为: 语音信号 频率大约为 300~3400Hz, 音乐信号 50~15,000Hz, 扩音器与扬声器 有效带宽约为 15~20,000Hz。 3.系统的通频带信号的带宽,才能不失真 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 傅里叶变换 傅里叶变换的表示 傅里叶变换的物理意义 傅里叶变换存在的条件 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一.傅里叶变换 :周期信号 非周期信号 连续谱,幅度无限小; 离散谱 1. 引出 0 再用 表示频谱就不合适了,虽然各 频谱幅度无限小,但相对大小仍有区别, 引入频谱密度函数。 0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. w (1) 频谱密度函数 简称频谱函数 单位频带上的频谱值 1 n w -j ) ( t dt e t f Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 频谱密度函数的表示 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty
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