二次函数圆一元二次方程.docxVIP

26．（9分）已知二次函数y＝mx2－5mx＋1（m为常数，m＞0），设该函数图像与y轴交于点A，图像上一点B与点A关于该函数图像的对称轴对称．（1）求点A、B的坐标；（2）点O为坐标原点，点M为函数图像的对称轴上一动点，求当M运动到何处时△MAO的周长最小；（3）若该函数图像上存在点P与点A、B构成一个等腰三角形，且△PAB的面积为10，求m的值．27．（12分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＞0）的图像与x轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为B，与y轴的交点为C（0，－2）．（1）b＝▲，点B的坐标为（???? ▲ ，???? ▲ ）????；（均用含a的代数式表示）（2）若a＜2，试证明二次函数图像的顶点一定在第三象限；（3）若a＝1，点P是抛物线在x轴下方的一个动点（不与C重合），连结PB，PC，设所得△PBC的面积为S，试求S的取值范围．24．（8分）已知二次函数y＝a(x－1)2－4的图象经过点（3，0）．（1）求a的值；（2）若A（m，y1）、B（m＋n，y2）（n＞0）是该函数图象上的两点，当y1＝y2时，求m、n之间的数量关系．25．（本题9分）已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像与x轴交于A、B两点，AB=4，其中点A的坐标为（1，0）．（1）求二次函数的关系式及顶点坐标；（2）请设计一种平移方法，使（1）中的二次函数图像的顶点在一次函数y=x的图像上，并直接写出平移后相应的二次函数的关系式．27．（10分）已知一个二次函数的关系式为y＝x2-2bx＋c．[来源:学#科#网]（1）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，①则b、c应满足关系为▲；②若该二次函数的图象经过A（m，n）、B（m +6，n）两点，求n的值；（2）若该二次函数的图象与x轴有两个交点C（6，0）、D（k，0），线段CD（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，且这些点的横坐标之和为21，求b的取值范围．25.（10分）某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）求甲、乙两种商品的零售单价；（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？25．（9分）某批发商以40元/千克的成本价购入了某产品700千克，据市场预测，该产品的销售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗15千克，且最多保存15天．另外，批发商每天保存该批产品的费用为50元．（1）若批发商在保存该产品5天时一次性卖出，则可获利 ▲ 元．（2）如果批发商希望通过这批产品卖出获利10000元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？25.（8分）提高南京长江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数图像如下．当车流密度不超过20辆/千米，此时车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数；当桥上的车流密度达到200辆/千米，造成堵塞，此时车流速度为0．（1）求当20≤x≤200时大桥上的车流速度v与车流密度x的函数关系式.（2）车流量y（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）满足y＝x?v，当车流密度x为多大时，车流量y可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）[来源:学|科|网Z|X|X|K]24．（8分）如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．（1）设通道的宽度为x米，则a＝▲（用含x的代数式表示）；（2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米．请问通道的宽度为多少米？（8分）如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm．（纸板的厚度忽略不计）（1）长方体盒子的长、宽、高分别为▲（单位：cm）；（2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积．25．（8分）高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹．已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产