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运筹学与系统分析 复习资料 一 单选题 1在产销平衡运输问题中，设产地为m个，销地为n个，那么解中非零变量的个数【 C 】 A.等于(m+n-1) B.不能小于(m+n-1) C. 不能大于(m+n-1) D.不确定 2 在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解【 B 】 A.不存在 B.唯一 C. 无穷多 D.无穷大 3.在用对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【 D 】 A.b列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零 4 在约束方程中引入人工变量的目的是【 D 】 A.体现变量的多样性 B.变不等式为等式 C.使目标函数为最优 D.形成一个单位矩阵 5若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部A.大于或等于零 B.大于零 C.小于零 D.小于或等于零 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为A.多余变量 B.松弛变量 C.自由变量 D.人工变量 A.内点 B.顶点 C.外点 D.几何点 8对偶问题的对偶是【 D 】 A.基本问题 B.解的问题 C.其它问题 D.原问题 A.解 B.目标值 C.解结构 D.解的分量个数 10在对偶问题中，若原问题与对偶问题均具有可行解，则【 A 】 A.两者均具有最优解，且它们最优解的目标函数值相等 B.两者均具有最优解，原问题最优解的目标函数值小于对偶问题最优解的目标函数值 C.若原问题有无界解，则对偶问题无最优解 D.若原问题有无穷多个最优解，则对偶问题只有唯一最优解 11 表上作业法中初始方案均为【 A 】 A.可行解 B.非可行解 C.待改进解 D.最优解 12若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为A.等式约束 B.“≤”型约束 C.“≥”约束 D.无法确定 线性规划一般模型中，自由变量可以代换两个非负变量的A.和 B.差 C.积 D.商 A.观察环境 B.数据分析 C.模型设计 D.模型实施 15 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题 【 D 】 A.有唯一的最优解 B.有无穷多个最优解 C.为无界解 D.无可行解 16 线性规划模型不包括的要素有【 D 】 A.目标函数 B.约束条件 C.决策变量 D.状态变量 二 填空题 1 线性规划问题的可行解是指满足约束条件和非负条件解。 2若线形规划问题存在可行解，则该问题的可行域是 凸 集。 3线性规划问题有可行解，则必有 。 5动态规划模型中，各阶段开始时的客观条件叫做 状态 。 6当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可以加入 人工变量 构造可行解。 7在大M法中，M表示 人工变量一个绝对值很大的负系数 。 8线形规划问题的标准形式是：目标函授是求 是确定的 ，约束条件全为 线性等式，约束条件右侧常数项全为 非负值 。 9线性规划的右端常数项其对偶问题的；线性规划的第i个约束条件其对偶问题。在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为为求解需要量大于供应量的运输问题，可虚设一个供应点，该点的供应量等于若线性规划为最大化问题，则对偶问题为MinZ = －3X1 + X2+ X3 s.t X1－2X2 + X3≤ 11 －4X1+ X2 + 2X3≥ 3 －2X1＋X3＝1 X1 , X2,X3≥ 0 解：（1）将线性规划化为标准型。引入松弛变量，剩余变量，并令; 得： 约束方程系数矩阵A为： A中只有一个单位列向量，故对第二、第三个约束条件引入人工变量，对模型整理得： 改造后的系数矩阵A为： 以为初始基变量进行单纯形法求解如下表。 3 -1 -1 0 0 0