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系 统 稳 定 性 的 研 究 的 实 验 报 告 学院：机械工程学院 班级：09级过控（2）班 姓名：周军 学号：12009240361 实验三 系统稳定性的研究 目的要求 验证自动控制系统中：增加开环放大系数使系统的震荡加剧，以致于不稳定。 控制系统中时间常数错开，可以提高系统的临界稳定放大倍数。 实验仪器、设备、工具及材料 名 称 型 号 或 规 格 数 量 备 注 教学实验系统 EWB 1 计算机 Thinkpad 1 实验原理和设计 应用模拟电路来模拟典型三阶系统。 线性控制系统稳定的重要条件是：他的微分方程式的特征方程的根都是负实数的复数，亦及：全部根都位于S复平面的左半面。 WK(S) = = (Kɑ ) 其闭环特征方程式为： T1T2T3S 3+(T1T3+T1T2+T2T3)S 2+(T1+T2+T3)S+K+1=0 实验内容和步骤 在下列各组参数下，调节Kɑ，观察阶跃响应；求出系统临界稳定之Kɑ值。 ① R1=400K，C1=5μF，R2=361K，C2=1μF，R3=400K，C3=1μF。 ② C1=0.25μF，R1、R2、R3、C2、C3同①。 ③C1=0.1μF， R1、R2、R3、C2、C3同①。 系统方框图如图1所示 图6-1 系统方框图 系统接线图如图6-2所示: 图6-2 系统模拟接线图 由于学号后三位是：361，所以将在下列计算中运用到: K1=R1/R3=3.61 K3=R3/R03=3.61 系统稳定性的电路图如下所示： ① R1=400K，C1=5μF，R2=361K，C2=1μF，R3=400K，C3=1μF，Ro=100K T1=R1C1=361*5*10^-3=1.805 T2=R2C2=5*10*10^-3=0.05 T3=R3C3=361*10^-3=0.361 带入b)中数据闭环传递函数得： 0.13S 3+1.26S 2+2.6S+27.12Ka +1=0或S 3+9.15S 2+19.25S+193.3Ka+7.6=0 由劳斯判据可求出系统稳定的开环增益： s3 1 19.25 s2 9.12 193.3Ka+7.6 s1 175.56-193.3Ka+7.6/9.12 0 s0 193.3Ka+7.6 由 得到系统稳定范围 -0.037＜Ka＜0.87 若要使系统稳定，则 由 9.15×19.28-193.6Ka-7.2=0 得到系统临界稳定时Ka=0.87 2）当参数设置为① R1=400K，C1=0.25μF，R2=361K，C2=1μF，R3=400K，C3=1μF时 T1=R1C1=361*0.25*10^-3=0.09 T2=R2C2=150*10^-3=0.15 T3=R3C3=361*10^-3=0.361 带入b)中数据得其闭环传递函数：0.0066S 3+0.124S 2+0.68S+27.10Ka +1=0或 S 3+18.38S 2+100S+3985.29Ka +147.06=0 由劳斯判定可求出系统稳定的开环增益： s3 1 100 s2 18.51 4025.37Ka+149.25 s1 0 s0 3985.29Ka+147.06 若要使系统稳定，则 由 18.38×100-3985.29Ka-147.06=0 得到系统临界稳定时Ka=0.42 3）当参数设置为① R1=400K，C1=0.1μF，R2=361K，C