人教新课标选修3-5高中物理动量守恒定律应用题型.docVIP

动量 一 ★一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1，2，3，…n的物块，所有物块的质量均为m，与木板间的摩擦因素都相同，开始时，木板静止不动，第1，2，3，…n号物块的初速度分别是v0，2 v0，3 v0，…，nv0，方向都向右，木板的质量与木块的总质量相等，最终所有的物块与木板以共同速度匀速运动，设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求： （1）所有物块与木板一起匀速运动的速度vn （2）第1号物块与木板刚好相对静止时的速度v1 （3）通过分析和计算说明第k号（k＜n）物块的最小速度vk ★一个连同装备共有 kg的宇宙行员，脱离宇宙飞船后，在离飞船L=45m处与飞船处于相对静止状态，他带着一个装有 0.5kg氧气的贮氧筒，贮氧筒有个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴．宇航员必须向着与返回飞船相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在飞向飞船的途中呼吸．飞行员呼吸的耗氧率为 .如果他在开始返回的瞬间释放 的氧气，他能安全回到飞船吗? 【分析与解】本题立意在分析解决实际问题．宇航员放出氧气后，由于反冲使自己获得返回飞船的速度．设其反冲速度为 ，由动量守恒定律： 因 ，故有 宇航员返回飞船的时间 在这900s内，宇航员需要呼吸氧气 可以看出: 所以，宇航员可以安全返回飞船． 如果宇航员以最短的时间返回飞船，设时间为t，宇航员放出氧气的质量为Δm，则留下呼吸的氧气至少为m-Δm.根据动量守恒定律，宇航员获得的反冲速度： 故有： 而宇航员呼吸氧气应满足: 两式联立，可得： 代入数据解出Δm=0.45kg(另一解Δm=0.05kg舍去) 求出 ★如图所示，甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动，已知甲连同冰车的总质量M=30kg，乙连同冰车的总质量也是M=30kg，甲还推着一只质量m=15kg的箱子．甲、乙滑行的速度大小均为2m/s，为了避免相撞，在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时被乙接住．试求:①甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才可避免和乙相撞?②甲在推出时对箱子做了多少功? 【分析与解】甲推出箱子可使自己减速，而乙接住箱子，也可使其自己减速，甚至反向运动．若甲、乙刚好不相撞，条件应是在乙接住箱子后，甲、乙(包括箱子)的速度相同．根据动量守恒定律，我们先做定性分析:选甲、乙、箱子为系统，由于甲推出箱子前，系统的总动量的方向与甲的运动方向相同，所以在达到共同速度时，系统的总动量方向应不变，故判断共同速度的方向在甲的原运动方向上．设:甲推出箱子前的运动方向为正方向，甲、乙初速度大小为 ，甲、乙、箱子后来的共同速度为 ，根据动量守律: ，可求出 =0.4m/s；再以甲与箱子为研究对象，甲推出箱子的过程中动量守恒，设箱子被推出后的速度为 ，可求出被推出后箱子的速度为 .由动能定理，甲推出箱子的过程对箱子做功等于箱子动能的增加量 J． 在本题中，对甲、乙不相撞的条件的分析，是解决问题的关键．而在具体的求解过程中，如何选择研究对象和过程始末去运用动量守恒定律，可以有不同的方式，例如，先选甲和箱子为系统，再选箱子和乙为系统也可解出，但要麻烦一些，不妨试一试，作一比较． ★（2004江苏18）(16分)一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和．若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值)．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg. （1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小． （2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数． （第18小题）参考解答： 解析：（1）设雪橇运动的方向为正方向，狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为V1，根据动量守恒定律，有 狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度满足 可解得 将代入，得 （2）解法（一） 设雪橇运动的方向为正方向，狗第（n－1）次跳下雪橇后雪橇的速度为Vn－1，则狗第 （n－1）次跳上雪橇后的速度满足 这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度为Vn满足 解得 狗追不上雪橇的条件是 Vn≥ 可化为 最后可求得 代入数据，得 狗最多能跳上雪橇3次 雪橇最终的速度大小为 V4=5.625m/s 解法（二）： 设雪橇运动的