六年级数学奥数试卷.docVIP

一、等差数列： 通项公式：第n项=首项 +（项数－1）×公差 an=a1+(n－1)×d n=（an－a1d＋1 求和公式：n项和=（首项＋末项）×项数÷2 sn=(a1+an)×n÷2 1、已知数列1，4，7，10…… ①此数列的第100项是多少？ ②451是此数列的第几项？ 2、已知等差数列707，700，693，…它的第12项是多少？ 3、已知等差数列1，6、11，16，…141是它的第几项？ ⑴2＋4＋6＋…＋98＋100= ⑵ 3＋7＋11＋…＋99= ⑶（2＋4＋6＋…＋98＋100）－（3＋7＋11＋…＋99）= ⑷求200与800之间所有7的倍数和。⑸ 求所有被4除余数是1的两位数的和。 4、时钟在每个整点敲钟的次数等于钟点数，每半点敲一下，一昼夜敲多少下？ 二、定义新运算 设a、b是自然数，定义新运算※为：a※b=2×（a＋b）， 计算⑴ 2※6 ⑵5※（8※4） ⑶7※3※6※8 三、数图形 线段条数=点数×段数÷2 1、下图中有几条线段？ （ ）条 （ ）条 （ ）条 2、下图中，线段上有A1,A2,A3,A4,…A100共100个点,图中共有多少条线段? （ ）条 3、下图中有线段？ （ ）条线段 （ ）条线段 4、下图中有几个图形？ （ ）个正方形 （ ）个长方形 （ ）个三角形 （ ）个角 （ ）个三角形 （ ）个三角形 （ ）个正方形 5、下图中有多少个三角形， 含的三角形有多少个？ 6、甲、乙两城相距240千米，过去两城之间荒无人烟，从甲城到乙城只需来回两种车票，后来由于建设三峡工程的需要，有外地移民来到两城之间居住，因此在两城之间又设置了3个车站，应该增加多少种车票？ 四、逻辑推理 1、一个正方体6 个面上分别刻有1—6这6 个数字，它摆放的位置不同，见到的数字也不同。 如图，请推断3的对面是（ ），4的对面是（ ），1的对面是（ ）。 2、一个菠萝的重量等于2个梨的重量，一个菠萝的重量等于4个香蕉重量，一个菠萝的重量等于2个桃、 1个香蕉和一个梨的重量，你能知道一个菠萝的重量等于（ ）个桃的重量。 3、甲、乙、丙、丁与小强5位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘。到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。小强赛了（ ）盘。 4、4个胖子在一起，他们的体重都是整数千克。如果任意3个的体重之和都超过360千克。4人体重之和最少是多少千克？ 5、甲、乙、丙、丁4人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）比他的两个对手年龄都大；（3）他比的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。 判断（ ）和（ ）、（ ）和（ ）是同伴，（ ）（ ）（ ）（ ） 6、四（1）班有A、B、C、D四个同学参加课外活动，一个在写字，一个在画画，一个在弹琴，一个在打球。已知： （1）A不在写字也不在打球。（2）B不在画画也不在写字； （3）如果A不在弹琴，那么C不在写字。（4）D不在打球，也不在写字，A在（ ），B在（ ），C在（ ），D在（ ）。 7、甲、乙、丙、丁4人同住一座四层的楼房里，并每人住一层楼，已知：甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住四层，甲住（ ）层，乙住（ ）层，丙住（ ）层。 8、小红、丽丽、小江、明明同住一座四层楼房里，他们的理想是当科学家、教师、技术工人和医生。如果已知： （1）、小红比丽丽住的楼层高，比小江住的楼层低，明明住第四层： （2）、医生住在工人楼上，在教师楼下，科学家住在最低层。 小红住第（ ）层，理想是（ ）、丽丽住第（ ）层，理想是（ ）、 小江住第（ ）层，理想是（ ）、明明住第（ ）层，理想是（ ） 9、李明、陈林、孙军是小学教师，在语文、数学、思品、自然、音乐和美术六门课中，每人教两门。已知：（1）、思品老师和数学老师是邻居； （2）陈林最年轻； （3）李明老师对自然老师和数学老师讲过他看的小说；（4）自然老师比语文