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2.3.1等差数列的前n项和课件（一）
* 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.3 等差数列的 前n项和 (一) 复习引入 1. 等差数列定义： 即an－an－1 ＝d (n≥2). 复习引入 1. 等差数列定义： 即an－an－1 ＝d (n≥2). 2. 等差数列通项公式： (2) an＝am＋(n－m)d . (3) an＝pn＋q (p、q是常数) (1) an＝a1＋(n－1)d (n≥1). 复习引入 3. 几种计算公差d的方法: 复习引入 3. 几种计算公差d的方法: 复习引入 4. 等差中项 复习引入 4. 等差中项 成等差数列. 复习引入 5. 等差数列的性质 复习引入 m＋n＝p＋q ? am＋an＝ap＋aq. (m，n，p，q∈N) 5. 等差数列的性质 复习引入 6. 数列的前n项和： 复习引入 6. 数列的前n项和： 称为数列{an}的前n项和，记为Sn. 数列{an}中， 复习引入 高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时， 有一次老师出了一道题目，老师说: “现在给大家 出道题目: 1+2+…100=?”过了两分钟，正当大家 在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时， 高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．” 教师问：“你是如何算出答案的？” 高斯回答说：“因为1+100=101；2+99=101；… 50+51=101，所以101×50=5050”. 小故事”1、2、3 复习引入 高斯是伟大的数学家，天文学家，高斯十岁时， 有一次老师出了一道题目，老师说: “现在给大家 出道题目: 1+2+…100=?”过了两分钟，正当大家 在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦乐乎时， 高斯站起来回答说：“1+2+3+…+100=5050．” 教师问：“你是如何算出答案的？” 高斯回答说：“因为1+100=101；2+99=101；… 50+51=101，所以101×50=5050”. 小故事”1、2、3 “倒序相加”法 讲授新课 1. 等差数列的前n项和公式一 讲授新课 1. 等差数列的前n项和公式一 讲授新课 2. 等差数列的前n项和公式二 讲授新课 2. 等差数列的前n项和公式二 讲授新课 2. 等差数列的前n项和公式二 还可化成 讲解范例: 例1. (1)已知等差数列{an}中，a1＝4， S8＝172，求a8和d; (2)等差数列－10，－6，－2，2， …前多少项的和是54？ 讲解范例: 例3. 求集合 的元素个数，并求这些元素的和． 讲解范例:
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