2.3.1等差数列的前n项和课件(一).pptVIP

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2.3.1等差数列的前n项和课件(一)

* 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 2.3 等差数列的 前n项和 (一) 复习引入 1. 等差数列定义: 即an-an-1 =d (n≥2). 复习引入 1. 等差数列定义: 即an-an-1 =d (n≥2). 2. 等差数列通项公式: (2) an=am+(n-m)d . (3) an=pn+q (p、q是常数) (1) an=a1+(n-1)d (n≥1). 复习引入 3. 几种计算公差d的方法: 复习引入 3. 几种计算公差d的方法: 复习引入 4. 等差中项 复习引入 4. 等差中项 成等差数列. 复习引入 5. 等差数列的性质 复习引入 m+n=p+q ? am+an=ap+aq. (m,n,p,q∈N) 5. 等差数列的性质 复习引入 6. 数列的前n项和: 复习引入 6. 数列的前n项和: 称为数列{an}的前n项和,记为Sn. 数列{an}中, 复习引入 高斯是伟大的数学家,天文学家,高斯十岁时, 有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家 出道题目: 1+2+…100=?”过了两分钟,正当大家 在:1+2=3;3+3=6;4+6=10…算得不亦乐乎时, 高斯站起来回答说:“1+2+3+…+100=5050.” 教师问:“你是如何算出答案的?” 高斯回答说:“因为1+100=101;2+99=101;… 50+51=101,所以101×50=5050”. 小故事”1、2、3 复习引入 高斯是伟大的数学家,天文学家,高斯十岁时, 有一次老师出了一道题目,老师说: “现在给大家 出道题目: 1+2+…100=?”过了两分钟,正当大家 在:1+2=3;3+3=6;4+6=10…算得不亦乐乎时, 高斯站起来回答说:“1+2+3+…+100=5050.” 教师问:“你是如何算出答案的?” 高斯回答说:“因为1+100=101;2+99=101;… 50+51=101,所以101×50=5050”. 小故事”1、2、3 “倒序相加”法 讲授新课 1. 等差数列的前n项和公式一 讲授新课 1. 等差数列的前n项和公式一 讲授新课 2. 等差数列的前n项和公式二 讲授新课 2. 等差数列的前n项和公式二 讲授新课 2. 等差数列的前n项和公式二 还可化成 讲解范例: 例1. (1)已知等差数列{an}中,a1=4, S8=172,求a8和d;   (2)等差数列-10,-6,-2,2, …前多少项的和是54? 讲解范例: 例3. 求集合 的元素个数,并求这些元素的和. 讲解范例:

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