人教版六年级数学下册第六单元第十四课时_比和比例—正比例和反比例.pptVIP

* 小 学 数 学 总 复 习 马郎小学 陈伟 人教版六年级数学下册第六单元 比和比例 正比例的意义： 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 反比例的意义： 关系式 变化规律 不同点 相同点 反比例 正比例 变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。 关系式： 关系式： 正比例和反比例的对比： 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商(比值)一定 →成反比例 →成正比例 判断正、反比例的方法： （1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？ （1）数量一定，单价和总价。 （2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。 （3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。 2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？ （1）xy=8 （ ） （2） （ ） （3）x+y=5 （ ） （4）x-y=3 （ ） （5）3x=y （ ） （6） （ ） 反比例 正比例 不成比例 不成比例 正比例 反比例 3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？ 反比例 正比例 正比例 4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？ 正比例 正比例 不成比例 5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。 两个圆直径的比： 两个圆半径的比： 两个圆周长的比： 两个圆面积的比： 结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比 两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比 正、反比例应用题： （1）设要求的问题为x； （2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）？ （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。 用比例解问题的过程可以归纳为以下几个步骤： 解:设甲乙两地相距X千米。 答：甲乙两地相距150km。 1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ 解：设返回时用了X小时。 答：返回时用了2.5小时。 2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？ 3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？ 解:设一共可以打字X页。 答:一共可以打字60页。 4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？ 解：设X天可以完成。 答：20天可以完成。 课 堂 习 练 *