鲁甸县文屏镇中学2011年高二数学月考——三角函数与平面向量(含答案).docVIP

文屏镇中学2011年学业水平达标月考卷（一） 高二年级 数学（文＆理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题本大题共小题，每小题分，分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 下列能与的值相等的是 A． B． C． D． 2. 函数的最小正周期是 A． B． C． D． 3．等于 A． B． C． D． 4. 函数的单调递减区间是 A． B． C． D. 5. 下列命题中，正确的是 A. 若，则B. 若，则 C. 若,则∥D. 若，则向量与不共线向量下列命题正确的个数是 ① ② ③若∥则 ④若 ⑤若则 ⑥ A．1 B．2 C．3 D．4 . 已知向量，，则等于 A．（8，1） B．（8，1） C．（4，-） D．（-4，） ,且，则等于 A. B. C. D. 9. 在中,若,则 A. 6 B. 4 C. -6 D. -4 10．设且∥，则锐角为 A.30° B. 45° C. 60° D.75° 11. 已知，且，点在线段的延长线上，则点的坐标为 A． B． C．（，） D．（，） 1. 已知向量,，则的最大值，最小值分别是 A． B． C． D． （请把答案填在下面的答题框内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题本大题共4小题，每小题分，共分13．化简 . 14. 若向量与共线且方向相反 . 15. 若,，且与的夹角为，则 . 16. 函数的最大值是 . 三、解答题本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题10分）终边上一点P（－4，3），求的值. 18. （本小题12分），若： （Ⅰ）∥；（Ⅱ）；（Ⅲ）与的夹角为，分别求. 19．（本小题12分）,当为何值时，下面三种情况分别成立？ （Ⅰ）∥，平行时它们是同向还是反向？（Ⅱ）； （Ⅲ）与的夹角为钝角. 20．（本小题12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中若，且//，求的坐标； |=且+2与垂直，求与的夹角. 21．（本小题12分） ,其中向量且 （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求函数的最小值. 22．（本小题12分）已知，，其中．求证： 与互相垂直；若与的长度相等，求的值(为非零的常数)． 12个小题；每小题5分，共60分。） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B A D C B D A C B C A 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13、； 14、； 15、； 16、 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 【解】∵ ∴ 18. 【解】由题意得 ⑴当∥时，若与同向，则他们的夹角为；若与反向，则他们的夹角为，. ⑵当时，他们的夹角为，. ⑶当与的夹角为，. 19.【解】⑴∥这时与反向； ⑵ ⑶与的夹角为钝角且与不反向 且且. 20. 【解】⑴设 , ∴　或 ∴ ⑵ 代入上式, 21. 【解】⑴f(x)＝·＝m(1＋sinx)＋cosx， 由f()＝2，得m(1＋sin)＋cos＝2，解得m＝1. ⑵由（Ⅰ）得f(x)＝sinx＋cosx＋1＝sin(x＋)＋1， 当sin(x＋)＝－1时，f(x)的最小值为1－. 22. 【解】（1） 与互相垂直 （2）,, ,而， ， .