第1章 传感器的基本知第1章 传感器的基本知识.pptVIP

微分方程除系数a1， a0 ，b0外其他系数均为0，则 a1(dy/dt)+a0y= b0x τ—时间常数( τ= a1/a0)；K——静态灵敏度( K= b0/a0) 传递函数： 幅频特性： 相频特性： 负号表示相位滞后 频率特性： 2）一阶系统的动态特性分析 * 时间常数 τ越小，系统的频率特性越好 * 对一阶系统的传感器，设在t=0时， x和y均为0，当t0时，有一单位阶跃信号输入，如图。此时微分方程为 t x 0 1 (dy/dt)+a0y= b1(dx/dt)+b0x 齐次方程通解： 非齐次方程特解： y2=1 (t0) 方程解： t x 0 1 以初始条件y(0)=0代入上式，即得t=0时， C1=-1，所以 输出的初值为0，随着时间推移y接近于1，当t=τ时,y=0.63 一阶系统的单位阶跃响应 * 很多传感器，如振动传感器、压力传感器等属于二阶传感器，其微分方程为： τ—时间常数， ； ωn—自振角频率(natural frequency),ωn=1/τ ξ—阻尼比(damping coefficient) ， ； k—静态灵敏度，k=b0/a0 3）二阶系统的动态特性分析 * 幅频特性 相频特性 频率特性 传递函数 * 当ξ→0时，在ω/ωn =1处 趋近无穷大，这一现象称之为谐振。随着ξ的增大，谐振现象逐渐不明显。 当ζ＜1， ωn＞＞ω时， ≈1，幅频特性平直，输出与输入为线性关系；φ(ω)很小，与ω为线性关系；在设计传感器时，必须使阻尼比ζ＜1，固有频率ωn至少应大于被测信号频率ω的3~5倍，这样可使测试结果精确地再现被测信号波形。 * 1）0＜ξ＜1(欠阻尼under-damped )： 方程通解? 单位阶跃响应通式： ωn——传感器的固有频率；ζ——传感器的阻尼比 根据t→∞,y→kA求出A3；根据初始条件 求出A1、A2，则 二阶系统的单位阶跃响应 根据阻尼比的大小不同，分为四种情况： * 欠阻尼情况下曲线如图，这是一衰减振荡过程,ξ越小,振荡频率越高,衰减越慢。 tw 0.02 1 t tm δm ξ1的二阶传感器的过渡过程 2) ξ=0(零阻尼)：输出变成等幅振荡，即 上升时间 rise time 过冲量 overshoot (设允许相对误差γy=0.02) 稳定时间setting time tW=4τ/ξ * 4）ξ1（过阻尼over-damped ）： 3) ξ=1 (临界阻尼critically damped)： 上两式表明，当ξ≥1时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。 * 二阶系统的阶跃响应的曲线 二阶系统的动态指标 实际传感器，ξ值一般可适当安排，兼顾过冲量δm不要太大，稳定时间tω不要过长的要求。在ξ＝0.6～0.7范围内，可获得较合适的综合特性。对正弦输入来说，当ξ=0.6～0.7时，幅值比k(ω)/k在比较宽的范围内变化较小。计算表明在ω/ωn＝0～0.58范围内，幅值比变化不超过5％，相频特性中φ(ω)接近于线性关系。 * 基本参数指标 环境参数指标 可靠性指标 其他指标 量程指标：量程范围、过载能力 灵敏度指标：灵敏度、分辨力、满量程输出 精度有关指标： 精度、误差、线性、滞后、重复性、灵敏度误差、稳定性 动态性能指标： 固有频率、阻尼比、时间常数、频率特性、频响范围、稳定时间、临界频率、临界速度、 温度指标：温度误差、温漂、热滞后、温度系数 抗冲振指标：抗冲振频率、幅度 其它环境参数： 抗潮湿、抗腐蚀、抗电磁干扰 工作寿命、疲劳性能、绝缘性能、平均无故障时间、 供电方式、电压范围、 外形尺寸、重量、 安装方式、 1.3.1 传感器的主要性能指标 1.3 传感器的技术性能指标 * 2.差动技术 差动技术是传感器中普遍采用的技术。它的应用可显著地减小温度变化、电源波动、外界干扰等对传感器精度的影响，抵消了共模误差，减小非线性误差等。不少传感器由于采用了差动技术，还可使灵敏度增大。 1.结构、材料与参数的合理选择 3．平均技术 在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应，其原理是利用若干个传感单元同时感受被测量，其输出则是这些单元输出的平均值，若将每个单元可能带来的误差均可看作随机误差且服从正态分布，根据误差理论，总的误差将减小为: 式中,n—传感单元数 1.3.2 改善传感器性能的技术途径 * 在使用传感器时，若测量要求较高，必要时也应对附加的调整