二次函数图像与性1.docVIP

《二次函数图像与性质》测试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1、将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、抛物线是 的顶点坐标是（ ） A、（-2，1） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，-2） 3、把二次函数配方成顶点式为（ ） （A） （B） （C） （D） 4、抛物线的顶点坐标是（ ） （A）（1，3） （B）（1，-3） （C）（-1，3） （D）（-1，-3） 5、抛物线与坐标轴的交点个数是（ ） （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 无交点 6、一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是（ ） （A）y=20x÷2 （B）y=x（20-x） （C）y=x（20-x）÷2 （D）y=x（10-x） 7、二次函数y=－x＋bx＋c图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（ ） A．b=2，c=4 B．b=2，c=－4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c＝－4 8、若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）A． B． C． D． 9、二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 10、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此 拋物线的对称轴是（ ） （A） （B） （C） （D） 11、二次函数y=－x＋bx＋c图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（ ） A．b=2，c=4 B．b=2，c=－4 C．b=－2，c=4 D．b=－2，c＝－4 12、二次函数的图象可能是（ ） 二、填空题（每空2分，共24分） 1、已知函数，当m= 时，它是二次函数. 2、已知抛物线，请回答以下问题： ⑴、它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； ⑵、图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。 3、抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到． 4、当n＝ 时，抛物线y=－5x＋（n－25）x－1的对称轴是y轴。 5、抛物线过点A（-1，0），，则此抛物线的对称轴是直线 ． 6、若直线与抛物线有交点，则它的坐标是 . 7、已知二次函数的对称轴为，则 ． 8、当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 　（只填写序号）①；②；③；④ 9、如果一条抛物线与抛物线y=－x＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是 10、若抛物线y=3x＋mx＋3的顶点在x轴的负半轴上，则m的值为 11、已知二次函数y=x－6x＋m的最小值为1，则m的值是 12、抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝————————— 三、解答题（60分） 1、已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.（8分） 2、（8分）已知二次函数y=-x2+bx+5，它的图象经过点（2，-3）. （1）求这个函数关系式及它的图象的顶点坐标. （2）当为x何值时，函数y随着x的增大而增大？当为x何值时，函数y随着x的增大而减小？ 3、（10分）如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点． （1）求的值和该抛物线顶点P的坐标； （2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限， 并写出平移后抛物线的解析式． 4、（10分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. （1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？ （2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？ 5、（12分）如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点． （1）试确定、的值； （2）