模型归一，掌握概率.docVIP

模型归一，掌握概率 　　2011年，中华人民共和国教育部颁布《义务教育数学课程标准》.在新课标的指引下，各地的中考进行了相应的改革，试题内容涉及“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个学习领域.概率试题由于难度不大，很多教师在教学的过程中往往重视不够，中考前常让学生通过多练习相应题目而达到熟练掌握.但此办法不利于学生后继的学习，对学生数学能力的培养是不利的.所以本文就概率的深层次掌握：模型归一，结合笔者教学过程中的所思所得与读者交流. 　　1概率试题类型 　　各地对“概率”这部分内容的考查主要体现在两个层面，一是了解概率的意义，计算简单事件发生的概率；二是通过概率的计算或者频率估计概率来解决一些简单的实际问题. 　　1.1了解概率的意义 　　随机事件发生的可能性大小是概率中有关概念的核心，是概率这部分内容的基石.所以，很多中考试题很重视对概率有关概念的考查，以达到测量学生对随机事件的理解和认知水平.此类试题常以选择题的形式呈现. 　　例1（2013年宜昌）2012～2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是833%，下列说法错误的是（ ）. 　　A. 科比罚球投篮2次，一定全部命中 　　B. 科比罚球投篮2次，不一定全部命中 　　C. 科比罚球投篮1次命中的可能性较大 　　D. 科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小 　　1.2计算简单事件发生的概率 　　从事件本身发生的可能性来把握和计算简单随机事件发生的概率是初中概率的重要内容，也是甄别学生理解随机事件、利用计算概率为决策判断提供依据的重要视角.各省市对概率的考法多样，既有直接求概率，也有利用图表或树状图求概率.这是对学生概率基础知识和基本能力的考查，同时渗透对基本思想和基本活动经验的考查，符合“新课标”对概率部分的基本要求.此类问题即可以选择题、填空题形式呈现，也可以解答题形式呈现. 　　例2（2013年郴州）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是 . 　　例3（2013年常州）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同. 　　（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ 　　（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率. 　　点评中考中计算随机事件概率的试题是概率典型考题，题目常以投掷骰子、袋中摸球、转动转盘、抽取扑克为载体进行考查.一般情况下，规定一步实验可以直接写答案，达到两步实验的题目要列树状图或表格加以解释. 　　1.3用频率估计概率 　　用频率估计概率主要是指在具体的问题情境中利用大量反复实验的频率来估计概率，题目设计的目的是考查学生对模拟实验这种方法的认识和理解水平的基础上，进一步考查学生运用知识的能力.此类问题常以选择题、填空题的形式呈现，中考中考查并不多. 　　例4（2013年资阳）在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）. 　　A.12个B.16个C.20个D.30个 　　1.4用概率解决实际问题 　　《新课标》特别强调数学背景的“现实化”、“数学化”.倡导能用数学的眼光认识世界，并能对数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题.近些年来中考多次考到数学以生活为背景的考题，概率就是其中一个重要体现.这样的考法对理解概率的意义和本质有促进作用，引领改进和完善概率教学具有正确的导向作用.此类问题常以解答题形式呈现. 　　例5（2013年晋江）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、-2、-3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片. 　　（1）求小芳抽到负数的概率； 　　（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率. 　　例6（2013年包头）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜.如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘. 　　（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率； 　　（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由. 　　转盘A转盘B点评这两道题目有共同点：其一，问题设置的背景均是学生熟悉的素材