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工程统计学在工程教育中的意义 　　摘 要： 工程统计学主要介绍统计方法在工程中的应用，作为一门课程适合在工程类专业中开设。“工程统计学”课程取代传统“概率论与数理统计”课程有助于促进工程教育中学生的能力发展。“工程统计学”适合采用CDIO教学模式。 　　关键词： 工程统计学 试验设计 可靠性 回归分析 　　美国的工程技术评审委员会（ABET）把技术科学分为工程（engineering）、工程技术（engineering technology）和应用科学（applied science）三大类。工程类处于最高层次，在这一层次中要求工程师能推导数学公式，并且能解决实际问题。就是说要不仅知其然，还知其所以然。工程教育中的“概率论与数理统计”是数学基础课，仍然偏重数学而缺少工程应用。工程统计学是数理统计的一个重要分支，它不仅提供如何正确地设计科学试验和收集数据的方法，而且提供如何正确地整理、分析数据，得出客观、科学的结论的方法。学生在学习微积分、线性代数等课程的基础上，通过学习工程统计学，学会认识随机现象、掌握概率理论与方法、认识基本工程问题、掌握工程各种数据处理的基本方法，对所考虑的统计问题给出合理的推断，直接提高工程设计能力、产品开发能力和生产过程控制能力。 　　一、工程教育中“概率论与数理统计”课程的缺陷 　　通常，大学本科学生学习的“概率论与数理统计”是数学基础课。学生将数学概念运用于工程中还有很大差距，例如，对于工程背景比较多的“假设检验”部分，学生理解起来很困难，更谈不上工程应用。学生理解概率统计的基础是在排列组合方法基础上的古典概型，而不是来自于现实的频率和工程数据。在“概率论与数理统计”的学习中应该更注重的是概念的理解，而这正是广大学生所疏忽的，学生对“什么是随机变量”、“为什么要引进随机变量”说不清楚，他们更关心的是数学计算。学生对用“不确定性”的思维方法很不习惯，经常套用确定性的思维方法而呆板的结论，不能对结论作出合理解释。实际上，只会数学推导的学生并不是对统计学做到了“知其所以然”，这是因为他们还不知道现实世界中的“所以然”。 　　出现这种缺陷的根本原因如下：（1）数学概念的引出往往缺少工程背景；（2）低年级学生缺少对工程问题的基本认识；（3）教学以数学计算为导向，缺少解决实际问题的思维训练。 　　二、工程教育需要的统计学 　　工程师需要有效地运用科学原理和技术方法解决实际问题。工程学中所运用的工程方法基本按如下步骤进行：（1）清晰和准确地描述问题；（2）识别影响问题的重要因素；（3）对问题建立模型，明确模型的约束条件和假设；（4）通过观察和实验获得数据，并运用数据检验（2）、（3）步中的模型或结论；（5）根据观察到的数据修正模型；（6）用模型解决问题；（7）设计一项适当的实验证明问题的解是有效的；（8）根据问题的解作出总结，提出建议；（9）工程实施。在工程学中数据和模型是基本方法，统计学为工程学提供了这类数据和模型方法。 　　在解决工程问题的过程中，常在以下环节中运用相应的统计方法。在设计开发方面，运用实验设计和可靠性等方法；在生产环节中，运用质量控制、假设检验等方法；在销售环节中，运用相关分析、回归分析和实验设计等方法；在服务环节中，运用可靠性分析中的维修策略等。 　　工程学对统计方法的依赖源于工程中的大量数据都具有变异性。变异性是指连续观察一个系统时并不能得到完全相同的结果。统计学给出了描述这种变异性的工具和利用这种工具作出合理决策的理论框架。在工程学中，运用统计学不仅需要计算技术，而且需要统计学的思维方式。 　　三、“工程统计学”与传统“概率论与数理统计”课程的区别 　　“工程统计学”以工程问题为导向，首先使学生认识数据包括数据的变异性，再认识随机事件和随机变量，进一步运用随机变量解决工程中的参数估计、假设检验、回归分析和实验设计等问题。传统“概率论与数理统计”课程基本以数学概念为导向，通常首先讲授样本空间，再进入与中学知识衔接密切的古典概型，引入随机变量。“工程统计学”与传统“概率论与数理统计”课程的根本区别在于“工程统计学”引导学生充分认识工程领域的统计方法，而不是单纯将统计看成是高中数学的延续。由于这些区别，“工程统计学”的内容弥补了“概率论与数理统计”的部分缺陷。 　　“工程统计学”课程还将在以下几个方面促进工程教育，而“概率论与数理统计”课程的作用不够充分。 　　1.使学生尽早理解工程问题。由于数学类基础课集中于一二年级，学生基本不了解工程问题，更不懂得工程学的思考方法，在“工程统计学”课程中可以让学生渐渐接受工程学方法。例如，经验模型的建立本质上是工程学的方法，学生往往习惯于数学中经常通过演绎推导公式，而不习惯于通过数据建模。 　　2.通过实际问题认识统计