8第八章 边界层理论基础和绕流运动.docVIP

第八章 边界层理论基础和绕流运动 8—1 设有一静止光滑平板宽b＝1m，长L＝1m，顺流放置在均匀流u＝1m/s的水流中，水温t＝20℃。试按层流边界层求边界层厚度的最大值δ和平板两侧所受的总摩擦阻力Ff 。 解：20℃水的运动粘度＝1.00310-6 m2/s密度 因为 按层流边界层计算。 8—2 设有极薄的静止光滑平板顺流铅垂置放均速的水流中，置放总摩擦阻力置放总摩擦阻力8—3 设有一静止光滑平板,如图所示,边长1m,上宽0.88m,下宽0.38m,顺流铅垂放置在均匀流速的水流中，水温=15℃。试求作用在平板两侧的总摩擦阻力。注：若为层流边界层，Cf按式（8—24）计算。 解：1—1查得，15℃时水的密度=999.1运动粘度×10-6m2/s。 首先判别流态，计算平板上宽雷诺数 ，按层流边界层计算。 设z轴铅垂向上,平板宽度x为0.38+0.5z，阻力系数Cf按式（8-24）计算,即 总摩擦阻力Ff按式(8—20)计算， 。，所以 ，或 。代入上式得 8—4 油的动力粘度μ=50×10-3Pa·s，密度，流速，流过一水平放置的光滑平板。试求距离平板始端150mm的边界层厚度δ以及边界层厚度为50mm处距离平板始端的距离L。 解：（1），为层流边界。 （2）时，假设仍为层流边界层 ，为层流边界层。 8—5 试按光滑平板上的湍流边界层计算题8—中平板上边界层厚度的最大值和平板两侧所受的总摩擦力Ff。 解： 、Ff值均大于习题8—8—6 空气的温度t＝0℃，流速u＝30m/s，在一个标准大气压下，流过一水平放置的光滑平板。已知距平板始端4m处的某点流速ux＝27m/s，试求该点距平板的垂直距离y。 解：t＝0℃时，空气的动力粘度μ=1.71×·s，密度。 ，在范围内。按流边界层计算 8—7 有一宽b＝2.5m，长L＝30m的平板潜没在静水中，以5m/s的速度等速拖曳，水温为20℃，试求光滑平板的总摩擦阻力Ff。 解：t＝20℃时，水的运动粘度×10-6m2/s，密度。 ，按湍流边界层计算。 8— 空气的温度t＝40℃，流速U＝60m/s，流过一长L＝6m，宽b＝2m的光滑平板设平板边界层由层流转变为湍流的条件为试求平板两侧所受的总摩擦阻力Ff解：t＝40℃时，空气的运动粘度，密度。 ，按混合边界层计算。 8—9 空气的温度为293K，流速u=30m/s,在一个标准大气压下，流过一水平放置的光滑平板。层流边界层转变为湍流边界层的临界雷诺数，试求（1）边界层流态转变处离平板始端距离cr和该处离平板垂直距离y＝1mm处的流速ux；（2）离平板始端1m处的边界层厚度和每米宽平板所需的总拖曳力Ff。（按混合边界层计算） 解：（1）t=293K时，空气的动力粘度，密度。 (2) 为湍流边界层。 8—10 设有宽b=2.5m，长L=30m的粗糙平板潜没在静水中，以5m/s的速度等速拖曳，平板宽边b与运动方向一致，水温为20℃，平板当量粗糙度?=0.3mm。试求粗糙平板的总阻力Ff。 解：1—1查得，水温t=20℃时，密度，运动粘度。，为湍流边界层。 允许粗糙度?＞14×0.02=0.28mm，粗糙平板，且可认为属于湍流边界层粗糙区。 层流边界层长度 与平板宽边b=2.5m相比，可略去不计。 按湍流边界层粗糙区计算摩阻系数Cf即 8—1 球形尘粒密度，在20℃的大气中等速自由沉降。若空气阻力可按斯托克斯阻力公式计算，试求尘粒最大直径d和自由沉降速度uf。 解：由表1-查得运动粘度=1.205 kg/m3 。 8—12 球形水滴在20℃的大气中等速自由沉降，若空气阻力可按斯托克斯阻力公式计算，试求水滴最大直径d和自由沉降速度uf。 解：（1）由表1-查得运动粘度=1.205 kg/m3 ，水的密度= 998.2kg/m3。 （2） 8—13 球形固体微粒直径d=0.00001m(=10)，密度，在高空11000m处以等速自由沉降。空气的动力粘度随离地面的高程Z而变化，=1.78×10-5－3.06×10-10 Z ·s）。因固体微粒甚小，空气阻力可按斯托克斯阻力公式计算。试求微粒在静止大气中下降地面所需的时间。密度 解 积分上式得 当 t=0，z=11000，=－579370000，所以得 当 z=0时 8—1 使小钢球