七年级数学 实际问题与反比例函数（三）.docVIP

七年级数学 实际问题与反比例函数（三） 【】 1长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 函数关系，y写成x表示的关系式是 ． ． 4． 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 （ ） A．小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系 B．菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系 C．一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D．压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系 5． 如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别从A、B、C向xy轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是 （ ） A．S1＝S2＞S3 B．S1＜S2＜S3 C．S1＞S2＞S3 D．S1＝S2＝S3 【自主探究】 问题0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与（x－0.4）元成反比例．又当x=0.65时，y=0.8．（1）由题目提供的信息知y与（x－0.4）之间是反比例函数关系，把（x－0.4）看成一个变量，于（x－0.4）． 把x=0.65，y=0.8.代入，得 ，解得k=0.2． ∴，即y与x之间的函数关系为． （2）根据题意，本年度电力部门的纯收入为 （亿元）． 答：本年度的纯收入为0.6亿元． 问题）之间有有下列对应数据关系： p（Pa） … 1 2 3 4 5 … V（cm） … 6 3 2 1.5 1.2 … 根据表中提供的信息，回答下列问题： （1）猜想p与V之间的关系，并求函数关系式； （2）当气体的体积是12 cm时，压强是多少？ 名师指导 （1）由表中可以看出p增大V减小，且，即p与V的积是一个常数，所以p与V有可能成反比例关系； （2）将代入函数关系式即可． 解题示范 解：（1）表中p增大V减小，且p与V的积是一个常数， 所以p与V成反比例关系． 设p与V的关系式为（k≠0），将代入得 ，即． 所以p与V的关系式为． （2）将代入，得，即． 所以当气体的体积是12 cm时，压强是0.5 Pa 归纳提炼 反比例函数在实际问题中的运用是将数学知识用来解决生活实际问题，解题时一定要审清题意，正确找出题目中的等量关系，根据已知条件求出函数关系式，然后再解决相关问题．这类问题一般以综合题型出现，所以要求对反比例函数的性质要非常熟悉，同时具备综合运用函数的思想． 【自主检测】 1． 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 2． 如果反比例函数的图象过点（2，－3= . 3． 已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是 4． 如图，函数与的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△OC的面积为 5． 已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（） A B. C. D. 6． 已知反比例函数当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数的图象经过（） A第一、二、三象限 B.第一、二、象限C.第一、三、四象限 D第二、三、四象限 ．8米 B.反比例关系，8米 C.正比例关系，16米 D.反比例关系，16米 8．（kg/m）与体积V（m）的函数关系式是. （1）求当m时二氧化碳的密度； （2）请写出二氧化碳的随V的增大（或减小）而变化的情况. 9．）的反比例函数，其图象如图所示. （1）求p与S之间的函数关系式； （2）求当S=0.5 m时物体所承受的压强p. 【自主评价】 一、自主检测提示 二、自我反思 1．．．． 用心 爱心 专心 A． B． C． D． y x A B C O y x