蚁燕玲勾股应用3.pptVIP

二、练习 1.成立条件： 在直角三角形中； 3.作用：已知直角三角形任意两边长， 求第三边长. 2.公式变形: a b c 如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么 勾 股 定 理 （注意：哪条边是斜边） 1. 看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上. 3 . 13 . 2.（1）如图，两个正方形的面积分别是 S1=18，S2=12，则直角三角形的较短的直角边长 是 . 2.（2）如图，两个半圆的面积分别是S1=16π，S2=25π，则直角三角形的较短的直角边长是 . 3. 已知Rt△ABC中，∠C=90°， 若a=1，c=3，则b= . 4. 已知Rt△ABC中，∠A=90°, ∠B=30°， 若a=4，则c= . Zx```x``k 5. 已知Rt△ABC中，∠B=90°, ∠A=45°， 若b=7 ，则c= . 7 探究 小明家装修时需要一块薄木板，已知小明家的门框尺寸是宽1 m，高2 m，如图所示，那么长3 m，宽2.2 m的薄木板能否顺利通过门框呢？ 木板的长、宽分别和门框的宽、高和对角线进行比较. 实际问题 数学问题 能否通过 比大小 比较线段大小 3.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。 买最长的吧！ 快点回家，好用它凉衣服。 糟糕，太长了，放不进去。 如果电梯的长、宽、高分别是4尺、3尺、12尺，那么，你能帮小明估计一下买的竹竿至多是多少尺吗？（结果取整数） 课堂练习 例1.如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？ 墙面和水平面有什么关系？ 求哪条线段的长？ 在梯子下滑过程中，哪个线段的长没有发生变化？Zx``````x``k 2.6 m 2.6 m 2.4 m 1.9 m OB=？m OD=? m 几何画板演示梯子下滑过程 荷花问题 平平湖水清可鉴, 面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立, 忽被强风吹一边; 渔人观看忙向前, 花离原位二尺远; 能算诸君请解题, 湖水如何知深浅. 0.5 x x+0.5 2 答：湖水深3.75尺. 探究1: 可用勾股定理建立方程. 例2 小红想测量学校旗杆的高度，她采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多1米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮她计算一下旗杆的高度吗？ 先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多1米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面. Zx```x`````k 哪位同学能根据图形把这句话表述清晰？ 解：设旗杆AC高x米,则AB为（x+1）米. 在直角三角形ACB中，∵AB2=AC2+CB2， ∴（x+1）2=x2+52 . 解得x=12. 答：旗杆的高度是12米. x x+1 5 我们要求线段AC的长，线段AB比AC长1米，我们可以设未知数来求解. 3.小刚欲划船横渡一条河，由于水流的影响，实际船靠岸的地点B偏离欲到达地点C50米，结果船在水中实际行驶的路程比河宽多10米，求该河的宽AC是多少米？ 哪位同学能根据图形准确表述题意？ 练习 解：设河宽AC为x米,则AB为（x+10）米. 在直角三角形ACB中，∵AB2=AC2+CB2， ∴（x+10）2=x2+502 . 解得x=120. 答：该河的宽AC是120米. x x+10 50 4.教材习题16.1第10题. 问题1：哪位同学能根据题意找到图中两条相等的线段？ MF=MA 问题2：哪位同学能根据题意告诉大家哪条线段是10尺？ AB=CD=10 练习 解：设水深EM为x尺,则AM为（x+1）尺. 在直角三角形AEM中，∵AM2=ME2+AE2， ∴（x+1）2=x2+52 . 解得x=12. 芦苇长为12+1=13（尺）. 答：水深是12尺，芦苇长是13尺. 4.教材习题16.1第10题. 练习 巩固练习 1.如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ E C D B A 尝试应用 1、已知如图所示，池塘边有两点A，B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20 m，你能求出A，B两点间的距离吗（结果保留整数）？ 在RtΔABC中，根据勾股定理： AB2＝BC2