第一课时 一次函数在生活中的应用.docVIP

第五讲 一次函数与生活 第课时 一次函数 ) J0 L% q: n! O1 u6 U+ ~高中数学响当当 QQ1群二群：214224392? ?三群：??1962一、 用水用电问题 z2 g( ~3 a/ G+ D# e4 J高中数学，感恩励志，趣味数学，兴趣数学　　 * A I. W. I# E6 P7 C??I8 t8 @高中数学响当当 QQ1群二群：214224392? ?三群：??1962例1、为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度。已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元。 高中，数学，趣味，高考，基础题，感恩，励志，免费　　（1）求a，b的值； 6 G! D3 n- h/ a7 Y4 y+ ]5 R??{/ t Q高中数学，感恩励志，趣味数学，兴趣数（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）。 + R/ o) |9 q7 n; y v; F4 F　　①分别求出0≤x≤120和x＞120时，y与x之间的函数关系式； ??t6 R# s/ E* ?, H??m |; m9 G高中数学响当当 QQ1群二群：214224392? ?三群：??196293004　　②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？（2007年福建省三明市） V1 X1 b8 W5 Z??Y! F* |　　解：（1）根据题意，得 ! |3 r1 S9 i l1 　　115a=69，120a+20b=94.解这个方程组，得a=0.6，b=1.1. 6 _* v# r7 o% L( l% l高中数学响当当 QQ1群二群：214224392? ?三群：??196293004　　（2）①当0≤x≤120时，y=0.6x. - P3 y+ U: E! J2 P l??B+ 　　当x＞120时，y=120×0.6+1.1（x-120），即y=1.1x-60. 3 h# T$ n5 d. r% p: O! m: n3 q |4 P高中数学，感恩励志，趣味数学，兴趣数学　　② ∵83＞120×0.6=72，∴y与x之间的函数关系式为y=1.1x-60.． 高中，数学由题意得：1.1x-60≤83所以 x≤130. # S$ T6 N) p- f( R) |: B$ P高中，数学，趣味数学，兴趣数学，高考，基础题，感恩，励志，免费下载　　∴该用户七月份最多可用电130度． $ {. V4 F# G/ O5 O w1 K??P$ G高中，数学，趣味，高考，基础题，感恩，励志，免费下载　　【评析】随着人民生活水平的提高，家庭电器化已基本普及，为鼓励居民节约用电用水，节能降耗，采取了居民用电、用水分段计价的办法进行收费。解决此类问题的关键是把实际问题建构为一次函数的数学模型，并通过数学的方式把问题解决。5 [??~, W. e7 g3 o- Q; N; Q: Lxiangdd.5d6d.co 二、 医疗保险问题 例2、为了增强农民抵御大病风险的能力，政府积极推行农村医疗保险制度．我市某县根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民住院医疗费用的报销规定：享受医保的农民可在定点医院住院治疗，由患者先垫付医疗费用，住院治疗结束后凭发票到县医保中心报销．住院医疗费用的报销比例标准如下表： y- d; x??g( [/ ~7 ]高中，数学，趣味数学，兴趣数学，高考，基础题，感恩，励志，免费下载　　 （1）设某位享受医保的农民在一次住院治疗中的医疗费用为x元（x＞100），按规定报销的医疗费用为y元，试写出y与x的函数关系式。 （2）若该农民在这次住院治疗中的医疗费用为1000元，则他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为多少元。 （2007年邵阳市） - G: y9 K. a* W9 G0 w5 }高中数学响当当 QQ1群二群：214224392? ?三群：??196293004　　解：（1）y=（x-100）×60%=0.6x-60（x＞100） （2）当x=100元时，y=0.6x×1000-60=600-60=540（元） $ c* [ D7 M E, p A; @/ [高中数学，感恩励志，趣味数学，兴趣数学　　1000-540=460（元） % X: m6 F$ e: ]高中数学响当当 QQ1群二群：214224392? ?三群：??196293004　　答：他在这次住院治疗中报销的医疗费用和自付的医疗费用各为540元和