2009届高三第二次月考文科数学答案.docVIP

09届高三数学文科第二次月考试卷 命题人：张建军 审题人：王毅 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.命题“”的否命题是( C )． A. B. C. D. 2.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ B ）． A． B． C． D． 3．“”是“直线与直线相互垂直”的（B ） A 充分必要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件 4．已知α、β是两个不同平面，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是(D) A．则 B．m∥n，m⊥α，则n⊥α C．n∥α，n⊥β，则α⊥β D. m∥β，m⊥n，则n⊥β 5. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象( B ). A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 6.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ C ） A．1 B． C． D． 7.设为坐标平面上三点，为坐标原点，若与在方向上的投影相同，则与满足的关系式为（ A ） A． B． C． D． 8.某种细菌开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个， 3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律进行下去，6小时后细胞存活的个数是 （ B ） （A），30 （B），65 （C），67 （D），71 9．在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是(C) .　　　 .　　　　　　　 10.椭圆C1：+=1（ab0）的左准线为l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，一个焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则-等于（B） A.-1 B.1 C.- D. 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分． 11. 等差数列中，是前n项和，且，则的值为 4 . 12、已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程为 . 13. 平面α、β、γ两两垂直，点A∈α，A到β、γ距离都是3，P是α上动点.P到β的距离是P到A点距离的2倍，则P点轨迹上的点到γ距离的最小值是 . 14.已知均为锐角，且则= 1 . 15、给出下列命题： ⑴ 平面，若，则 ⑵ 函数的最小值为 ⑶ 若，则恒成立 ⑷ 在中若，则 其中正确的是 （3 ）（4） （把你认为正确的命题的序号都填上） 三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤． 16.（本小题12分） 在△ABC中，是角所对的边，且满足． (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)设，求的最小值. 解(Ⅰ)∵，∴， …………………3分 ，∴ …………………5分 （Ⅱ）　　 …………………6分 ， ……………………8分 ∵，∴．　　 ……………10分 ∴当时，取得最小值为． …………12分 17. (本小题12分) 已知圆：和圆，直线与圆相切于点；圆的圆心在射线上，圆过原点，且被直线截得的弦长为． (Ⅰ)求直线的方程； (Ⅱ)求圆的方程． 解：(Ⅰ)（法一）∵点在圆上， ………………………2分 ∴直线的方程为，即． ………………………5分 （法二）当直线垂直轴时，不符合题意． …………………………2分 当直线与轴不垂直时，设直线的方程为，即． 则圆心到直线的距离， 即：，解得， ……………4分 ∴直线的方程为． …………………………5分 （Ⅱ）设圆：，∵圆过原点，∴． ∴圆的方程为 …………………7分 ∵圆被直线截得的弦长为，∴圆心到直线：的距离： ． ………………………9分 整理得：，解得或．