湘教版八年级上3.1平方根(第二课时).pptVIP

* * * 湘教版 八年级（数学） 上册 动脑筋 请同学们做出面积是1平方厘米，4平方厘米和9平方厘米的正方形. 我们很容易可以做出面积是1平方厘米，4平方厘米，9平方厘米的正方形，因为它们的边长都是整数. 你能做出面积是8平方厘米的正方形吗？ 第一步：首先画出长为4厘米，宽为2厘米的长方形ABCD,它的面积是4×2=8(平方厘米) 第二步：把长方形ABCD沿长边AD的垂直平分线EF对折，得到两个重合的正方形. 第三步：分别连接DE和CE,并沿DE和CE剪开。得： 第四步：最后我们把被分为的3个小三角形进行重新拼装组合，得： 面积为8平方厘米的正方形，根据算术平方根的意义我们可以得出它的边长是 厘米. 那么 到底有多大啊？ 通过计算器我们可以得到： …… 小数点后面的位数可以不断的增加，这样的数属于哪类数啊？ 既不是分数(从而它不是有限小数)，也不是无限循环小数.这种小数叫做无限不循环小数. 我们把无限不循环小数叫做无理数(irrational number) 你还记得有理数的分类吗？ 你能区分有理数和无理数吗？ 动脑筋 其实无理数在数学中是经常出现的，动动脑筋，来举几个例子. 如果有一个数r,使得 =a,那么我们把 r 叫做 a 的一个平方根(square root). a 的算术平方根记为 读作：“根号a”， a 叫做被开方数 规定：0的算术平方根是0 思考与总结： 熟悉无限不循环小数的概念. 无限不循环小数又叫做无理数(irrational number) 大家都知道π的取值在3.1415926和3.1415927之间,那位同学能知道得更精确一点? 大家一定要学会抓住每一次表现的机会呦!!! 由于π=3.1415926……无穷多位, 历史上很多人都在计算这个数,甚至为之付出了大量的精力,当然也取得了很高的成就,大家都知道我国古代数学家祖冲之就是其中一位具有代表性的人物. 不过随着科学技术的不断发展,尤其现在有了电脑, 这个问题就简单多了. π=3.1415926535…… 所以π 也是一个无理数. (1) (3) (4) (2) 例1.下列各式是否有意义，为什么？ 思考与练习 * * * *