湘教版八年级上册《等腰三角形》课件.pptVIP

2.3.1等腰三角形说课稿 思考一：什么叫对轴称图形？ ①轴对称图形的对应边相对。②轴对称图形的对应角相等。③抽对称图形中对应的图形全等。④轴对称图形的对称轴垂直平分对应点之间的线段。 合作探讨 * * * 合水中学 张地灵 A B C 等腰三角形: 有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形. 相等的两条边叫做腰, 另一条边叫做底边, 底边与腰的夹角叫做底角. 两腰所夹的角叫做顶角, 腰 腰 底边 顶角 底角 回顾 思考二：轴对称图形的特征有那些？ 思考三：什么叫轴反射？ 答： 答： 答： 如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合，这样的图形叫做对称轴图形 这条直线叫做对称轴。 如： 把图形沿着直线翻折，并将图形复印下来，得到的图形就叫作该图形关于直线作了轴反射，原图形叫做原像，反射后的图形叫作原图形在轴反射下的像。 B A C D E m 动手操作 B C A D 1 2 因此：等腰三角形ABC关于直线AD对称。 射线AB的像是射线AC, 射线AC的像是射线AB； 线段AB的像是线段AC, 线段AC的像是线段AB； 点B的像是点C； 线段BC的像是线段CB； 如图2-19：等腰三角形ABC,其中AB=AC，作顶角平分线AD所在直线的轴反射，又由于∠1=∠2，AB=AC，因此： B C A 图2-19 根据等腰三角形ABC关于直线AD对称这一特性，我们可以知道： B C A D 1 2 　　　点D的像是点D， 　　　点B的像是点C， 　因此线段DB的像是线段DC； 即DB=DC，点D是线段BC的中点； 从而：在三角形ABC中，AD是底边BC上的中线； B C A D 1 2 由于射线DB的像是射线DC， 射线DA的像是射线DA； 因此∠BDA=∠CDA=900，即AD⊥BC； 从而：在三角形ABC中，AD是底边BC上的高线； 又由于射线BA的像是射线CA， 射线BC的像是射线CB； 因此：∠B=∠C。 ③等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。 由此得到等腰三角形的性质定理： ①等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在直线。 ②等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）。 B C A 1 2 D 应用新知 如图2-23三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅垂线上； （1）AD与BC是否垂直，试说明理由； （2）这时BC处于水平位置吗？为什么？ B A C D 图2-13 新知拓展 如图2-20，三角形ABC是等边三角形，∠A，∠B，∠C的大小之间有说明关系？ A B C 图2-20 由三角形内角和定理可得： ∠A=∠B=∠C=600 解析： 因为三角形ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC， 所以∠A=∠C （等腰三角形等边对等角，BC对∠A ，AB对∠C ） 所以∠C=∠B （等腰三角形等边对等角，AB对∠C，AC对∠A ） 从而∠A=∠C=∠B （等量的传递性） 由此可得到等边三角形的如下性质： 等边三角形的三个内角相等，且都等于600 * *