湘教版数学七年级下册5.1.2轴对称变换成品.pptVIP

轴对称 * * * * 印江四中 陈德勇 本节内容 5.1 ——5.1.2 轴对称变换 什么是轴对称图形？ 如果把一个图形沿着一条直线折起来，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 知识回顾： 1.让我们看看生活中的轴对称图形吧！ 正方形 矩形 等边 三角形 菱形 圆 等腰梯形 对称轴条数 3条 4条 2条 1条 无数条 2条 2.常见几何图形的对称轴 对称轴的位置 长和宽的中垂线 两组对边的中垂线和对角线所在的直线 三条边的中垂线 直径所在的直线 一条底的中垂线 对角线所在的直线 等腰 三角形 画出对称轴 1条 底边的中垂线 是不是轴对称图形 是 是 是 是 是 是 是 观察 如图，用印章在一张纸上盖一个印(a)，趁印迹未干之时，将纸张沿着直线l对折，得到印(b)，随后打开，观察图形(a)与图形(b)有怎样的关系. 如果一个图形关于某一条直线做轴反射，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形轴对称， 把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b)，就叫做该图形关于直线l做了轴对称变换，也叫轴反射， 图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像． 图形(a)叫做原像， 互相重合的两个点，其中一点叫做另一个点关于这条直线的对称点． 这条直线也叫做对称轴． (a) (b) 图中，对称轴l 两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗？ 说一说 (a) (b) 轴对称变换具有下述性质： 图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变． 轴对称变换不改变图形的形状和大小． 探究 在图中，三角形ABC和三角形 关于直线l 成轴对称，点P和P′是对应点，线段PP′交直线l于点D. 那么线段PP′与对称轴l有什么关系呢？ 从图可以看出，如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称. 举 例 例1 如图，已知直线l及直线外一点P，求作点P′， 使它与点P关于直线l对称. 做一做 如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形. A′ B′ 举 例 例2 如图，已知三角形ABC 和直线l，作出与三 角形ABC关于直线l对称的图形. 分析 要作三角形ABC关于直线l的对称图形，只要作出三角形的顶点A，B，C关于直线l 的对应点 ， 连接这些对应点，得到的三角形 就是三角形ABC关于直线l对称的图形. 练习 1. 举出生活中一些成轴对称的实例. 2. 下列三个图案分别成轴对称吗？如果是， 画出它们的对称轴，并标出一对对应点.