杨俊娥九年级数学直线与圆的位置关系.pptVIP

实际情境： 观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 你发现这个自然现象反映出哪两种几何图形的位置关系？ 观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 直线与圆的位置关系 作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺, 1、直线与圆相离、相切、相交的定义。 直线与圆的位置关系量化揭密 如图,圆心o到直线l的距离d与⊙o的半径r的大小有什么关系? 例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心, r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？  (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm 切线的性质定理的应用 1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. * * * 神木县第二中学　　　杨俊娥 议一议 P113 3 a(地平线) a(地平线) ●O ●O ●O a(地平线) 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? (1) (3) (2) 驶向胜利的彼岸 议一议P113 4 直线和圆有哪几种位置关系? ●O ●O 有三种位置关系: 相交 ●O 相切 相离 相交 相切 相离 直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。 思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？ 相离 相交 相切 切点 切线 割线 交点 交点 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 .O l .O1 .O l .O2 l L .Ａ 2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是______？ 1.直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离。 垂线段 a .A D 想一想P114 5 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗? ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ 总结： 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________ 的个数来判断； （2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两 直线 与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r O l O l O l r d ┐ ┐ d ┐ d 直线与圆的位置关系判定方法： 无 切线 割线 直线名称 无 切点 交点 公共点名称 d r d = r d r 圆心到直线距离 d 与半径 r 关系 0 1 2 公共点个数 相离 相切 相交 直线和圆的位置关系 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; 相交 相切 相离 d 5cm d = 5cm d 5cm 三、练习与例题 0cm≤ 2 1 0 3.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有1个交点,则直线和圆_________; 直线和圆有没有交点,则直线和圆_________; 相交 相切 相离 D B C A B C A D D B C A 例 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm , BC = 4 cm , 以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r = 2 cm ; (2) r = 2.4 cm ; (3) r = 3 cm . A C B D 解： 过 C 作 CD⊥AB 于 D，在 Rt △ABC 中, 根据三角形面积公式有 CD · AB = AC · BC 即圆心 C 到 AB 的距离 d = 2.4 cm. (1) 当 r = 2 cm 时，