杜杉平行四边形的性质教案.docVIP

2．2.1平行四边形的性质（1） 官舟中学 杜杉 【教材分析】 本节课是湘教版八年级数学下册第二章第二节的内容，是本章的重点内容之一. 首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识以及平移旋转中心对称的知识进行探索。其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础.此外，平行四边形的性质还是计算、证明线段相等和角相等的重要依据和方法。因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用. 【教学目标】 知识技能： 1.能准确叙述平行四边形的概念和性质. 并能用符号语言 表示. 2.能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明. 能力目标： 经历平行四边形的概念及其性质探究过程，发展合情推理能力，体会转化、数形结合等数学思想. 情感态度： 1.通过图片欣赏，感受数学在生活中的运用，激发学习热情. 2.在探究活动中，学会与他人合作、交流思维过程和探究结果. 【教学重点、难点】 重点：因为平行四边形的概念和性质的探索，为接下来的平行四边形的判定及矩形、菱形的概念、性质和判定均起到引导和示范的作用，因此我把平行四边形的概念和性质作为本课的教学重点. 难点:因为八年级学生数学实验素养还比较薄弱,所以我把对于平行四边形性质的探索定为本课的教学难点. 难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础,选取易得材料,以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决. 教学过程： 一、引言（感受生活）出示课件： 在小学，我们已经认识了平行四边形，平行四边形，它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形的有关性质。下面我们欣赏几个图案，看这些图案中的平行四边形。 学生从图中找出平行四边形（提问） 板书课题：平行四边形的性质 二、新授 （一）有关概念 课件： 1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 在平行四边形ABCD中， 记法： 读法：平行四边形ABCD 2、对边：平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角。 对边 ：AB与CD，AD与BC 对角： ∠A和∠C，∠B和∠D. 3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线 对角线：AC、BD （二）合作交流，探求新知出示 课件 （1）.观察 猜想 实验 度量(合作完成) 平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ 探求过程： 1、平移：课件演示 结论：两组对边平行且相等。几何语言（略） 2、旋转：课件演示 旋转平行四边形，探究对称性和角的关系 复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点Ｏ固定，把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转180°，它与原来的四边形ABCD重合吗？ 小结：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点。 结论：平行四边形的对角相等. 通过前面平移和旋转的知识我们发现平行四边形的对边、对角的性质 出示课件：归纳和总结： 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等。 平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点. 思考：如何用数学形式证明性质3平行四边形的对边相等和性质4平行四边形的对角相等。 （1）.你能用几何知识证明吗? (议一议 ) 用几何证明方法：出示课件 如图，已知平行四边形ABCD， 试说明AB=CD，BC=AD； ∠A=∠C，∠B=∠D。 证明：连结AC， ∵ ABCD ∴AB∥CD，AD∥BC ； ∴∠BAC= ∠ACD， ∠ACB=∠DAC； 在△ABC和△CDA中， ∠BAC= ∠ACD AC=CA ∠ACB= ∠DAC ∴ △ABC≌△CDA ∴ AB=CD，BC=AD， ∠ B=∠D； ∵ ∠BAC= ∠ACD ， ∠ACB= ∠DAC； ∴ ∠BAD= ∠BCD 三．例题讲解 例1：如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2cm , ∠A=65°, ∠E=33° ,求EF和∠BGC. 解 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC=2cm , ∠1=∠A=65°. ∵四边形BCEF是平行四边形。 ∴EF=BC=2cm, ∠2=∠E=33°. ∴在△BGC中，∠BGC=180°-∠1-∠2=82° 。 四．练习巩固(教科书P42练习第一题) 如图，平行四边形ABCD的一个外角为38°，求∠A, ∠B, ∠BCD, ∠D的度数. 解：∵四边形ABCD是平行四