2008年中考数学专题复习－化归问题课件.pptVIP

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2017-01-04 发布于天津
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2008年中考数学专题复习－化归问题课件.ppt

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* 数学知识很重要，更重要的是以数学知识为载体所体现出来的数学思想和方法。化归思想是一种重要的数学思想，包括转化和归结。所谓化归思想就是化未知为已知，化繁为简，化难为易。如将分式方程化为整式方程，将高次方程化为低次方程，将二元方程组化为一元方程，将四边形问题化为三角形问题等等。实现这种转化和归结的方法有；换元法、待定系数法、配方法、整体代入法以及化动为静、由具体到抽象等等方法。课前训练例题分析例题分析２、如图（１）、（２）、（３）中，点Ｅ、Ｄ分别是正△ＡＢＣ、正四边形ＡＢＣＭ、正五边形ＡＢＣＭＮ中以Ｃ点为顶点的相邻两边上的点，且ＢＥ＝ＣＤ，ＤＢ交ＡＥ于Ｐ点。（１）求图（１）中，∠ＡＰＤ的度数；（２）图（２）中，∠ＡＰＤ的度数为＿＿＿，图（３）中，∠ＡＰＤ的度数＿＿＿＿＿；（３）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况．若能，写出推广问题的结论；若不能，请说明理由．ＡＢＣＥＤＡＢＥＣＤＭＡＢＥＣＤＭＮ（１）（２）（３）６００９００１０８０ P P P 解：　（１）∵△ＡＢＣ是等边三角形　 ∴ＡＢ＝ＢＣ，∠ＡＢＥ＝∠ＢＣＤ＝６００ ∵ＢＥ＝ＣＤ　∴△ＡＢＥ≌△ＢＣＤ ∴∠ＢＡＥ＝∠ＣＢＤ ∴∠ＡＰＤ＝∠ＡＢＰ＋∠ＢＡＥ＝∠ＡＢＰ＋∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＥ＝６００（２）９００，１０８０点拨；本题就是典型的化归思想的运用．图形虽然在△ＡＢＥ与△ＢＣＤ却始终全等，∠ＡＢＰ＋∠ＢＡＥ＝∠ＡＢＰ＋ＣＢＤ＝ ∠ＡＢＥ，即等于正多边形的一个内角的度数．从特殊到一般，问题（３）就可解．课时训练 1、如图（１），等边△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ上的动点，以ＣＤ为边，向上作正△ＥＤＣ，连结ＡＥ。求证；ＡＥ∥ＢＣ（２）如图（２），将（１）中等边△ＡＢＣ的形状改为以ＢＣ为底边的等腰三角形。所作△ＥＤＣ改成相似于△ＡＢＣ。请问：是否仍有ＡＥ∥ＢＣ？证明你的结论。ＢＣＡＥＤＢＣＡＤＥ（１）（２） *