2008全国卷2（文）全解全析.docVIP

2008年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修I) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至10页． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 一、选择题 1．若且是，则是 A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【解析】,在三、四象限；，在一、三象限，∴选C 2．设集合， A． B． C． D． 【答案】B 【解析】同理科1 ，，∴ 【高考考点】集合的运算，整数集的符号识别 3．原点到直线的距离为（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【解析】 【高考考点】点到直线的距离公式 4．函数的图像关于（ ） A．轴对称 B．直线对称 C．坐标原点对称 D．直线对称 【答案】C 【解析】同理科3 是奇函数，所以图象关于原点对称 【高考考点】函数奇偶性的性质 5．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】同理科4由，令且取知 6．设变量满足约束条件：，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】同理科5 如图作出可行域，知可行域的顶点是、 及。于是在点取得最小值， 即。 7．设曲线在点处的切线与直线平行，则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【解析】，于是切线的斜率，∴有 8．正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ） A．3 B．6 C．9 D．18 【答案】B 【解析】高，又因底面正方形的对角线等于，∴底面积为 ，∴体积 【备考提示】在底面积的计算时，要注意多思则少算 9．的展开式中的系数是（ ） A． B． C．3 D．4 【答案】A 【解析】（方法一）：，的系数。 （方法二）： 【易错提醒】容易漏掉项或该项的负号 10．函数的最大值为（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】B 【解析】，所以最大值是 【高考考点】三角函数中化为一个角的三角函数问题 【备考提示】三角函数中化为一个角的三角函数问题是三角函数在高考中的热点问题 11．设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，所以，由双曲线的定义，有 ，∴ 【高考考点】双曲线的有关性质，双曲线第一定义的应用 12．已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（ ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【解析】同理科12设两圆的圆心分别为、，球心为，公共弦为AB，其中点为E，则为矩形，于是对角线,而， ∴ 【高考考点】空间想象能力。球的有关概念，两平面垂直的性质 2008年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学(必修+选修I) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．设向量，若向量与向量共线，则 ． 【答案】 2 【解析】同理科13 ＝则向量与向量共线 14．从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有 种（用数字作答） 【答案】 420 【解析】 15．已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为 ，则的面积等于 ． 【答案】