2008-2009学年福建省惠南中学高二数学上学期期末试卷（文）.docVIP

惠南中学08-09学年上学期期末试卷 高二数学（文科） 满分150分考试时间120分钟． C． D．梯形是不是平面图形呢？ 2．抛物线的准线方程是（　D　） A． B． C． D． 3. “”是”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ C ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 5. 双曲线的渐近线方程是（ A ） A． B． C． D． 6．下列求导运算正确的是（ D ） A．　　　B． C．　 D． 7．命题“对任意的”的否定是（ C ） A．不存在 B．存在 C．存在 D．对任意的 8．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ A ） A．1 B． C． D． 9．抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是( 　D ) A．2　　　　 B．3　　　　　 C．4　　　　 D．5　 10.下列全称命题为真命题是( 　B ) A．所有的素数是奇数　　　　 B．　　　　　 C．对每一个无理数，也是无理数　　　　 D．所有的平行向量均相等　 11．函数（）有（ C ） A．极大值，极小值 B．极大值，极小值 C．极小值，无极大值 D．极大值，无极小值 12．若双曲线的一个顶点是焦距的一个四等分点，则此双曲线的离心率为　　（ C ） A．　　　　　　　B．3　　　　　　C．2　　　　　　　D． 13.（海南卷4）设，若，则（ B ） A. B. C. D. 14．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（ D ） A． B． C． D． 15.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是（ A ） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 16．曲线在点（1，1）处的切线方程为___　　　_______. 17．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数=　4　　　． 18．已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于 2 ． 19.函数在区间上是增函数，则的取值范围是______________ 20．有下列四个命题： ①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ③、命题“若，则有实根”的逆否命题； ④、命题“若，则”的逆否命题。 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。P（5，2），且两个焦点分别为（－6，0）、（6，0）。且过点P的椭圆的标准方程； （1）求该椭圆的标准方程；（2）求该椭圆的长轴的长，短轴的长和离心率。 解：（1）由题意可设所求椭圆的标准方程为(ab0),其半焦距 …… 2分 …… 4分 ∴,. ∴所求椭圆的标准方程为 …………… 6分 （2）长轴的长，短轴的长 …… 8分 离心率 ……10分 22. （本小题满分10分）设 方程表示是焦点在y轴上的椭圆 三次函数在内单调递增,．求使“”为真命题的实数的取值范围．（10分） 解：∵方程表示是焦点在y轴上的椭圆。 ∴p： ……… 3分 ∵三次函数在内单调递增,则 在恒成立。 ∴； ∴ q： ……… 6分 要使“且q”为真命题，则p为假命题，q为真命题，……… 7分 ∴ ． ……… 9分 的取值范围为．……… 10分 23．（本小题满分10分）已知函数 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）求上的最值． 解：(I) ……… 1分 令 得 ……… 2分 若 则， 故在上是增函数，在上是增函数 ……… 4分 若 则，故在上是减函数 ……… 6分 (II) ……… 8分 ……… 10分 24．（本小题满分11分）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ 解：解：设长方体的宽为，则长为，高为 .……… 2分 故长方体的体积为 ……… 5分 从而 令，解得（舍去）或，因此 ……… 7分 当时，；当时，， 故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值。 从而最大体积，……… 9分 此时长