2008-2009学年浙江省绍兴一中高二数学上学期期末考试人教版选修一.docVIP

绍兴一中高二数学期末试卷 理 科 一、选择题（每题3分，共30分） 1、向量与的夹角为， ，则在上的投影等于 （ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 2、用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 （ ） A．24个 B．30个 C．40个 D．60个 3、以抛物线的焦点弦为直径的圆与其准线的位置关系是 （ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．以上均有可能 4、 某市为抽查控制汽车尾气排放的执行情况, 选择了抽取汽车车牌号的末位数字是6的汽 车进行检查,这样的抽样方式是 ( ) A．抽签法 B．简单随机抽样 C．分层抽样 D．系统抽样 5、当时,下面程序输出的结果是 ( ) A．3 B．7 C．15 D．17 6、已知随机变量服从二项分布,则P(=2) = ( ) A． B． C． D． 7、12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，每个路口4人，则不同的分配方案共有 （ ） A．种 B．3种 C．种 D．种 8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，则甲是丁 的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 9、已知OA、OB、OC三射线两两成角，则OA与平面OBC所成角的余弦值等于（ ） A． B． C． D． 10、设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程是，、是 双曲线的左、右焦点，若，则等于 （ ） A．1或5 B．1或9 C．1 D．9 二填空题（每题4分，共28分） 11、把89化为四进数是 12、已知椭圆短轴端点、焦点及中心连线构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率= 13、写出命题P：“对所有的，都有”的否定形式： 14、右图给出计算 的值的一个程序框图，其中判断框 内应填入的条件是 15.采用简单随机抽样从含10个个体的总体中抽 取一个容量为4的样本，个体a前两次 未被抽到，第三次被抽到的概率为 16. 如下图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频 率分布直方图如下，则：79.5---89.5这一组 的频数、频率分别是 、 17、在正三棱柱ABC-A1B1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则＿＿＿，＿＿＿ 三、解答题（第18题8分，第19题12分，第20题10分，第21题12分，共42分） 18、 若（2x＋）4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋ax4，求（a0＋a2＋a4）2－（a1＋a3）2的值 19、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角 梯形，其中BC∥AD,AB⊥BC,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点。 ⑴求证：PO⊥平面ABCD; ⑵求异面直线PB与CD所成角的余弦值； ⑶求点A到平面PCD的距离。 20．在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从这10张券中任抽2张，求： ⑴该顾客中奖的概率； ⑵该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和期望． 21．如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方