2008-2009学年度广东省珠海市斗门一中高三数学二月质量检测.docVIP

广东省珠海市斗门一中2008--2009学年度高三二月质量检测 文科数学试卷 2009.02.15 本试卷共4页满分10分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号试室号座位号填写在答题卡上． 2．必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．参考公式： ，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、复数是虚数单位在复平面的对应点位于第______ 象限 A 一 B 二 C 三 D 四 2、等比数列的首项，公比是最小的正整数，则数列的前项的和为（ ） A B C D 3、已知向量，，若与共线，则的值为（ ） A B C D 4、设，若，则 （ ） A. B. C. D. 5、设是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不等实根的概率为（ ） A B C D 6、已知，，则有（ ） A B C D 7、已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是 （ ） A B C D 8、使不等式成立的必要不充分条件是（ ） A B C D ，或 9、已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则（ ） A ∥且与圆相离 B ∥且与圆相交 C 与重合且与圆相离 D ⊥且与圆相离 10、如图，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤中选出三个放到模块⑥上，使得模块⑥成为一个棱长为3的大正方体．则下列选择方案中，能够完成任务的为A．模块①，②，⑤ B．模块①，③，⑤ C．模块②，④，⑤ D．模块③，④，⑤的准线方程是______。 13、为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下： 明文 密文 密文 明文 已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“”， 再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文是 。 （二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则_____ _． 15．（几何证明选讲选做题）如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若∠ACB = 120°，则∠APB = ． 三：解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16、（本题满分12分） 同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字12，3，4，5，6的正方体)，两颗骰子向上的点数之和记为.Ⅰ）求的概率;Ⅱ）求的概率.。 （1）求的周期； （2）若，，求的值。 18、（本题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，垂直于底面，分别为的中点。 (1) 求四棱锥的体积；（2）求证：； （3）求截面的面积。 19、（本题满分14分） 椭圆方程为的一个顶点为，离心率。 （1）求椭圆的方程； （2）直线：与椭圆相交于不同的两点满足，求。 20、（本题满分14分） 已知数列、满足，，，。 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的通项公式； （3）数列满足，求。 21、（本题满分14分） 设函数，。 （1）若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点，求证：曲线在点处的切线过点； （2