2008-2009学年南阳市秋期期末质量评估高三数学试卷（文）.docVIP

2008-2009学年南阳市秋期期末质量评估高三数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，中有一个是符合题目要求的．，集合，则等于 A B C D 设p:，则p是q的 A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 若奇函数f(x)的定义域为，则a的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 4. 已知是等差数列的前n项和，若，则的值是 A1 B-1 C D2 5.若F为抛物线的焦点，是抛物线上不同的三点，若，则 A3 B4 C6 D8 6.已知向量与的夹角为，若且，则 A B C D 7.平面上有A(-2,1),B(1,4)两点，点C在直线AB上，且，则点C的坐标为 A(-1,2) B(-1,2)或(-5,-2) C(0,3) D(-5,-2) 8.正三棱柱中，若二面角的大小为，且，则与平面所成的角的正弦值为 A B C D 9.在等比数列中，首项，公比q=2，则 A B C D 10.对于函数，以下结论：①f(x)的最小正周期为②时，有最小值和最大值③其图像的一个对称中心为 ④将f(x)的图像按平移，可得到函数的图像，其中正确的有 A②④ B①④ C③④ D①③④ 11.双曲线的右焦点为F，点A(6,1)，M是双曲线的右支上动点，则最小值为 A B C D 12.定义在R上的周期函数f(x)，其周期T=2，直线x=2是它的图像上的一条对称轴，且f(x)在上是减函数，如果A,B是锐角三角形的两个内角，则 Af(sinA)f(cosB) Bf(sinA)f(cosB) Cf(sinA)f(sinB) Df(cosA)f(cosB) 二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共16分．请将答案填在横线上．，映射满足f(a)+f(b)=f(c)，则映射的个数为___________. 14.一个三棱锥的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直，且长度均为1，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为__________. 15.已知，AB与所成角分别为，若|AB|=12，则AB与所成角的正弦值为__________. 16给出以下命题 ①若f(x)是奇函数，则f(x-1)的图像关于A(1,0)对称 ②若直线l的倾斜角为，则其斜率为 ③时，函数的最小值是 ④若函数在区间上是减函数，则 ⑤已知函数，若函数y=g(x)的图像与的图像关于直线y=x对称，则g(4)=13 其中正确命题序号是____________ 三、解答题：本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且 求的值 若，求bc的最大值 18.设函数 若a=1，求f(x)的单调区间和极值； 若方程f(x)=0有且只有一个解，求实数a的取值范围。 19如图，平面PAD平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且PA=AD=2，E,F,G分别是线段PA,PD,CD的中点。 求证平面EFG平面PAB 求异面直线EG,BD所成的角； 求点A到面EFG的距离。 20.已知函数的图像经过点A(1,1),B(2,3)，是函数f(x)的反函数。 求a,b的值； （2）若函数，求使g(x)2ax在上恒成立的实数a的取值范围。 21.已知数列的前项和为，且。 求的通项公式； 设，为的前项和，求。 22.已知动圆P与定圆B:内切，且动圆经过一定点A(1,0)。 求动圆圆心P的轨迹方程； （2）过点B的直线与点P的轨迹交与M,N两点，求面积的最大值。 2008年秋期高中三年级期终质量评估 数学试题（文）参考答案 一（每小题5分）： ABCA CCDB CBCA 二（每小题5分）： 13. 3 14. 15. 16. (1)(4). 19．（1）证明：∵ABCD为正方形，△PAD是直角三