2008-2009学年南阳市秋期期末质量评估高三数学试卷（理）.docVIP

2008-2009学年南阳市秋期期末质量评估高三数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，中有一个是符合题目要求的．，,则实数a的值为 A 2 B 8 C D 已知曲线y=f(x)过原点，以点为切点的切线的斜率是，那么曲线y=f(x)的方程是 A B C D 若奇函数f(x)的定义域为，则a的值为 A 1 B 2 C 3 D 4 一动圆与直线有公共点，且圆心(a,b)满足，则动圆面积最小时的半径r为 A B 1 C D 2 设(a0,a1)满足f(9)=2，则等于 A B C D2 斜三棱柱中，，则底面上的射影必落在 A直线AB B直线BC上 C直线CA上 D内部 设是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且=0，则的值等于 A2 B C4 D8 在等差数列中，若，则n的值为 A14 B15 C16 D17 若函数f(x)满足⑴f(x)=f(-x),⑵当时，：则 Af(1)f(2)f(3) Bf(2)f(3)f(1) Cf(3)f(2)f(1) Df(3)f(1)f(2) 10长方体 的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,，则顶点A、B间的球面距离是 A B C D 11在中，则的面积最大值为 A B C D 12.已知F是椭圆的右焦点，过倾斜角为的直线交椭圆于A,B两点，若|AF|=2|FB|，则椭圆的离心率为 A B C D 填空题：本大题共4小题，每小题分，共16分．请将答案填在横线上．中，且数列是等差数列，则_________. 14.定义在R上的函数y=f(x)有反函数，则函数y=f(x+1)+2与的图像关于直线__________对称。 15.已知，AB与所成角分别为，若|AB|=12，则AB与所成角的正弦值为__________. 16.P是双曲线右支上一点，是双曲线的左、右焦点，O为坐标系原点，,若||=2则 _______. 解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．与满足：垂直，垂直，求与的夹角。 18.设锐角中， （I）求A大小； （II）求当取得最大值时B的大小。 19.已知f(x)=kx+b的图像与x,y轴分别交于A,B,. 设不等式的解集为M，若不等式在上均成立，求a的取值范围； 对（1）中的a，解关于x的不等式. 20.如图所示，在边长为1的正方体中， E为AD中点。 求二面角的平面角的余弦值； 求点E到平面的距离。 21已知抛物线C:,F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A,B两点，O记为坐标原点。 求的值； 设，当三角形OAB的面积，求的取值范围。 22.数列的前项和为，且，数列中，,是中的第。 （1）求的通项公式 （2）证明存在t，使为等比数列； （3）证明①② 2008秋期高三数学（理）试题答案 一.选择题 BABBC AABDC AD 二.填空题 　13.　　　　14.　　　　　15.　　　　16.　6 三.解答题 　 20.解：（Ⅰ）在边长为1的正方体内, ………………………………3分 ……………8分 21.解：（Ⅰ）根据抛物线方程，可得……………………………………1分 设直线的方程为，将其与的方程联立，消去得 设的坐标分别为，则 （Ⅱ） 22.解：（Ⅰ） 2 用心 爱心 专心 _ C _ A _ B _ D _ A _ 1 _ B _ 1 _ D _ 1 _ E _ C _ 1