高中数学人教B版选修2-3章末综合测评二Word版含解析[高考].docVIP

章末综合测评(二)　概率 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法不正确的是(　　) A.某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量 B.正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0 C.公式E(X)＝np可以用来计算离散型随机变量的均值 D.从一副扑克牌中随机抽取5张，其中梅花的张数服从超几何分布 【解析】　公式E(X)＝np并不适用于所有的离散型随机变量的均值的计算，适用于二项分布的均值的计算.故选C.【答案】　C 2.(2016·吉安高二检测)若在甲袋内装有8个白球、4个红球，在乙袋内装有6个白球、5个红球，现从两袋内各任意取出1个球，设取出的白球个数为X，则下列概率中等于的是(　　) A.P(X＝0) B.P(X≤2) C.P(X＝1) D.P(X＝2) 【解析】　由已知易知P(X＝1)＝.【答案】　C 3.(2016·长沙高二检测)若X的分布列为 X 0 1P a 则E(X)＝(　　) A. B. C. D. 【解析】　由＋a＝1，得a＝，所以E(X)＝0×＋1×＝.【答案】　A 4.甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人中至少有一人达标的概率是(　　) A.0.16 B.0.24 C.0.96 D.0.04 【解析】　三人都不达标的概率是(1－0.8)×(1－0.6)×(1－0.5)＝0.04，故三人中至少有一人达标的概率为1－0.04＝0.96.【答案】　C 5.如果随机变量X～N(4,1)，则P(X≤2)等于(　　) (注：P(μ－2σX≤μ＋2σ)＝0.954 4) A.0.210 B.0.022 8 C.0.045 6 D.0.021 5 【解析】　P(X≤2)＝(1－P(2X≤6))×＝[1－P(4－2X≤4＋2)]×＝(1－0.954 4)×＝0.022 8.【答案】　B 6.某同学通过计算机测试的概率为他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为(　　) A. B. C. D. 【解析】　连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为P＝C××2＝.【答案】　A 7.校园内移栽4棵桂花树，已知每棵树成活的概率为，那么成活棵数X的方差是(　　) 【导学号 A. B. C. D. 【解析】　由题意知成活棵数X～B，所以成活棵数X的方差为4××＝.故选C.【答案】　C 8.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸到正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是(　　) A. B. C. D. 【解析】　记“第一次摸到正品”为事件A，“第二次摸到正品”为事件B，则P(A)＝＝，P(AB)＝＝.故P(B|A)＝＝.【答案】　D 9.(2016·长沙高二检测)某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数为f(x)＝e－，则下列命题中不正确的是(　　) A.该市在这次考试的数学平均成绩为80分 B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 D.该市这次考试的数学成绩标准差为10 【解析】　利用正态密度函数的表达式知μ＝80，σ＝10.故A，D正确，利用正态曲线关于直线x＝80对称，知P(ξ110)＝P(ξ50)，即分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同，故C正确，故选B.【答案】　B 10.设随机变量ξ等可能地取1,2,3,4，…，10，又设随机变量η＝2ξ－1，则P(η6)＝(　　) A.0.3 B.0.5 C.0.1 D.0.2 【解析】　因为P(ξ＝k)＝，k＝1,2，…，10，又由η＝2ξ－16，得ξ，即ξ＝1,2,3，所以P(η6)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝＝0.3.【答案】　A 11.甲、乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所示，则有结论(　　) 工人 甲乙废品数 0 1 2 3 0 1 2 3 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0 A.甲的产品质量比乙的产品质量好一些 B.乙的产品质量比甲的产品质量好一些 C.两人的产品质量一样好 D.无法判断谁的产品质量好一些 【解析】　∵E(X甲)＝0×0.4＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.1＝1，E(X乙)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＋3×0＝0.9.∵E(X甲)E(X乙)，∴乙的产品质量比甲的产品质量好一些. 【答案】　B 12.(2016·深圳高二检测)某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A＝a1a2a3a4a5，其中A的各位数中a1＝1，ak