高三数学（文）一轮复习课时活页作业19Word版含解析.docVIP

课时活页作业（十九） [基础训练组] 1．函数y＝的定义域为(　　) A．[－，]　　　　　　 B．[kπ－，kπ＋]，kZ C．[2kπ－，2kπ＋]，kZ D．R [解析]　cos x－≥0，得cos x≥， 2kπ－≤x≤2kπ＋，kZ. [答案]　C 2．(2016·南昌联考)已知函数f(x)＝sin (ωx＋)－1(ω＞0)的最小正周期为，则f(x)的图象的一条对称轴方程(　　) A．x＝　 B．x＝ C．x＝ 　 D．x＝ [解析]　依题意得，＝，|ω|＝3，又ω＞0， 因此ω＝3，所以3x＋＝kπ＋，解得x＝＋，当k＝0时，x＝. 因此函数f(x)的图象的一条对称轴方程是x＝. [答案]　A 3．(2016·广州测试)若函数y＝cos(ωx＋)(ωN*)的一个对称中心是(，0)，则ω的最小值为(　　) A．1　　 B．2 C．4　　 D．8 [解析]　依题意得cos(ω·＋)＝0，(ω＋1)＝kπ＋，ω＝6k＋2(其中kZ)；又ω是正整数，因此ω的最小值是2. [答案]　B 4．(2016·九江模拟)下列关系式中正确的是(　　) A．sin 11°cos 10°sin 168° B．sin 168°sin 11°cos 10° C．sin 11°sin 168°cos 10° D．sin 168°cos 10°sin 11° [解析]　因为sin 168°＝sin(180°－12°)＝sin 12°，cos 10°＝cos(90°－80°)＝sin 80°，由于正弦函数y＝sin x在0°≤x≤90°上为递增函数，因此sin 11°sin 12°sin 80°， 即sin 11°sin 168°cos 10°.故选C. [答案]　C 5．将函数f(x)＝sin 2x－cos 2x的图象向左平移|m|个单位，若所得的图象关于直线x＝对称，则|m|的最小值为(　　) A.　　 B. C．0　　 D. [解析]　f(x)＝sin 2x－cos 2x＝2sin ，向左平移|m|个单位得到函数y＝2sin＝2sin的图象，所以2×＋2|m|－＝＋kπ，解得|m|＝＋kπ，kZ，所以当k＝0时m的最小值为. [答案]　B 6．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A0，ω0，φR)，则“f(x)是奇函数”是“φ＝”的________条件． [解析]　若f(x)是奇函数，则φ＝＋kπ(kZ)； 当φ＝时，f(x)为奇函数． [答案]　必要不充分 7．(2016·大庆模拟)若f(x)＝2sin ωx(0ω1)在区间[0，]上的最大值是，则ω＝________. [解析]　由0≤x≤，得0≤ωx≤＜， 则f(x)在[0，]上单调递增，且在这个区间上的最大值是，所以2sin ＝，且0＜＜，所以＝，解得ω＝. [答案]　 8．(2016·荆州质检)函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0＜φ＜π)的最小正周期为π，且函数图象关于点(－，0)对称，则函数的解析式为________． [解析]　由题意知最小正周期T＝π＝， ω＝2,2×(－)＋φ＝kπ，φ＝kπ＋，又0＜φ＜π， φ＝，y＝sin(2x＋)． [答案]　y＝sin(2x＋) 9．设函数f(x)＝cos＋2sin2. (1)求f(x)的最小正周期和对称轴方程； (2)当x时，求f(x)的值域． [解析]　(1)易知f(x)＝cos 2x＋sin 2x＋1－cos(2x＋π)＝cos 2x＋sin 2x＋1 ＝sin＋1，所以f(x)的最小正周期T＝π. 由2x＋＝kπ＋，kZ，得对称轴方程为x＝＋，kZ. (2)因为－≤x≤，所以－≤2x＋≤， sin∈，f(x). 所以f(x)的值域为. 10．设函数f(x)＝sin(－)－2cos2. (1)求y＝f(x)的最小正周期及单调递增区间； (2)若函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，当x[0,1]时，求函数y＝g(x)的最大值． [解]　(1)由题意知f(x)＝sin－cos－1＝·sin(－)－1， 所以y＝f(x)的最小正周期T＝＝6. 由2kπ－≤－≤2kπ＋，kZ， 得6k－≤x≤6k＋，kZ， 所以y＝f(x)的单调递增区间为[6k－，6k＋]，kZ. (2)因为函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，所以当x[0,1]时，y＝g(x)的最大值即为x[3,4]时，y＝f(x)的最大值，当x[3,4]时， x－[，π]，sin(x－)[0，]， f(x)[－1，]，即当x[0,1]时，函数y＝g(x)的最大值为. [能力提升组] 11．(2014·课标全国)在函数y＝cos |2x|， y＝|cos x|，y＝cos(2x＋)，y＝tan(2x－)中，最小正周期为π的