辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一数学拓展卷（七）Word版无答案.docVIP

2015—2016学年度上学期高一期末模拟试卷 第I卷(选择题，共60分) 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1.已知,为集合I的非空真子集，且,不相等，若，则 ( ) A. B. C. D. 2.与直线的斜率相等，且过点(－4,3)的直线方程为 (　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝－ 3. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是(　　) A．2＋　　 B．4＋ C．2＋2 D．5 4. 已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A． B．2 C． D． 5. 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为 (　　) ①过平面α外的两点，有且只有一个平面与平面α垂直； ②若平面β内有不共线三点到平面α的距离都相等，则α∥β； ③若直线l与平面内的无数条直线垂直，则l⊥α； ④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线； A．3 B．2 C．1 D．0 6. 已知函数定义域是，则函数的定义域是 （ ） A． B． C． D． 7. 直线 在同一坐标系中 的图形大致是图中的 （ ） 8. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是 （ ） A． B． C． D． 9．设函数，如果，则的取值范围是 （ ） A. 或 B.C. D. 或 10．已知函数没有零点，则实数的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 11．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则 （ ） A. B. C. D. 12. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13.已知增函数，且，则的零点的个 数为 14. 已知在定义域上是增函数，则的取值范围是 15. 下列四个命题： ①方程若有一个正实根，一个负实根，则； ②函数是偶函数，但不是奇函数； ③函数的值域是，则函数的值域为； ④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是． 其中正确的有 （写出所有正确命题的序号）． 16. 高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为 三、解答题（17题10,其余每题12分） 17． 已知方程＋＋6－＝0()． (1)求该方程表示一条直线的条件； (2)当为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程； (3)已知方程表示的直线在轴上的截距为 －3，求实数的值； 18. 已知函数，判断函数的奇偶性，单调性，并且求出值域 19. 如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，ABC=，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//面PBC. (1)证明：EF// BC. (2)证明：AB平面PFE. （3）若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长. 20.如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB＝3BC＝6，BF＝CF＝AE＝DE＝2，EF＝4，EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM＝2. (1)证明：AF∥平面BDG； (2)证明：平面BGM⊥平面BFC. 21.已知函数, （1）当时，求函数的值域； （2）若恒成立，求实数的取值范围.