因式分解错题1、2课时.docVIP

第一课时4.23 填空题： 1．单项式a2b与 ab2的公因式是 2．若a2b-2ab2+ab=ab· 4．若多项式m2+am+16是完全平方式，则a= 5．-x2+2x-1= -( )= -( ) 2 6． x+y=9，xy=8，2x2y+2xy2的值为 7.已知一个长方形的面积为(4a2-81)cm2，它的一边长为(2a+9)cm，那么它的另一边长为 __cm. 8.两个连续的奇数的平方差总可以被ｋ整除，则ｋ等于 9.将多项式a3－6a2b+9ab2分解因式，结果为 10．x=-，则代数式 (3x+y)2-2(3x+y)(y-5x)+(y-5x)2的值是 三．解答题： 11．分解因式 （1）a2-1 (2) a2b2-2ab+1 (3) x(x-4)+4 (4) (x+y)2-6(x+y)+9 (5) (2x-3)2 －(x-9)2 (6) （x2+y22－4x2y2 12．（1）91×1009 （2）20112-4022×2010+20102 下面是某同学对多项式（x24x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2－4x=y 原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） =y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x2－4x+4）2 （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______ A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？____（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解． 5．观察多项式mx+my+nx+ny，它的各项并没有公因式，也不能直接用公式法分解，那么通过观察发现，前两项有公因式m，后两项有公因式n，这样就把多项式分成两组，得到m(x+y)+n(x+y)，这样就会发现又有新的公因式（x+y）：mx+my+nx+ny =(mx+my)+(nx+ny) =m(x+y)+n(x+y) =(x+y)(m+n) a2-b2-a-b (2) 4x2+4x-y2+1 第二课时4.24 自主学习 一、填空题： ； ； 3、； 分解因式= ； 5、 ， 6、分解因式3ay－3by=________； 7、分解因式a2－14a＋49=______； 8、分解因式n2－m2=________ 9、分解因式a2＋4ab＋4b2=______； 10、分解因式3a(b+c)-4(b+c)=_______ 11、 分解因式时，应提取的公因式是 12、若x－y=－，则y(y－x)+x(x－y)=_ 13、已知，则=__. 14、.若是完全平方式，则m的值是___. 15、用简便方法计算： 4002×2000+20002=_. 16、利用因式分解计算：36×3.14＋47×3.14＋17×3.14=____. 三、分解因式 ① ② 16a2－9b2 ③ 4x2－12x＋9 ④ ⑤ .x2(a＋b) －y2(a＋b) ⑥4x3＋8x2＋4x ⑦ ⑧ ⑨ ⑩(m＋n)2－(m－n)2 ⑾ (x2＋1)2－4x2 ⑿ 3m(a－b)3－18n(b－a)3 2课堂探究 因式分解的应用 1、若=，则m=__，n=____。 2、已知则 3、若则__。 4、计算的值是（ ） 5、已知，，求 的值。 6、已知，求的值 7、（1）已知，求的值； （2）已知，求的值； （3）已知，，求（1）；（2） （4）已知，求x+y的值； 8、先分解因式，然后计算求值：（本题6分） （a2+b2－2ab）－6（a－b）+9，其中a=10000，b=9999。 9、已知求的值。 10、已知： (1)求的值； (2)求的值。 11、已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．