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3：确定函数 ， 在哪些区间是增函数。 变式： 证明：函数f(x)＝x∕(ln x)在区间(0，e)上是增函数． * 欢迎各位领导同仁 莅临指导！ 云溪区一中 卢晓菊 3.3导数在研究函数中的应用 函数的单调性与导数（第二课时） 复习引入：函数单调性与导数的关系 注意：应正确理解 “ 某个区间 ” 的含义,它必是定义域内的某个区间。 在某个区间（a,b)内 基本初等函数的导数公式： 复习回顾 （1） （6） （4） （5） （3） （2） 1、 已知导函数 的下列信息： 当1x4时， 0; 当x4,或x1时， 0; 当x=4,或x=1时， =0. 则函数f(x)图象的大致形状是(　　）。 x y o 1 4 x y o 1 4 x y o 1 4 x y o 1 4 A B C D D 数学运用一：由导函数的图象信息推原函数图象的大致形状。 设 是函数 的导函数， 的图象如 右图所示,则 的图象最有可能的是( ) x y o 1 2 x y o 1 2 x y o 1 2 x y o 1 2 x y o 2 (A) (B) (C) (D) C 变式： 2、判断下列函数的单调性，并求出单调区间. （1） （2） （3） 数学运用二：利用导数求函数的单调区间（基础练习） f(x)= 3x2-2 ㏑x 变式1：求 的单调增区间 变式2：求 的单调减区间 数学运用二：利用导数求函数的单调区间（提高练习） (2)求导数 (3)解不等式; 或解不等式 . (1)求 的定义域D (4)与定义域求交集 小结: 利用导数讨论函数单调性的一般步骤: (5)写出单调区间 变式：求证： 内是减函数 数学运用三：利用导数证明函数的单调性 思考：你还可以用其他办法证明函数的单调性？ 小结：证明函数单调性的方法： 一，定义法、 二，导数法 4: 证明 : f(x)=2x-sinx在R上为单调增函数 思考：结论的逆命题是否成立？ ？ ？ 在(a,b)内恒成立 A f(x)在(a,b)内为常函数. 拓展：函数f(x)=x3 +bx2+cx+d恒为增函数的条件是什么？ 作业：P93 T1、2 已知导函数的下列信息： 试画出函数 图象的大致形状。 A B x y o 2 3 2．应用导数信息确定函数大致图象 *